Sobre estas questões de Matemática do UFPR 2026
Esta página reúne 10 questões de Matemática do UFPR 2026 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: porcentagem e desconto; área de figuras planas; retas paralelas coeficiente angular; paralelogramo, pontos médios, segmentos.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2026 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2026BNCC EM13MAT101Média🧠 Aplicar⏱ medio
O preço de um livro está com 15% de desconto em uma promoção. Nessa promoção, esse livro custa R$ 51,00. Assinale a alternativa que corresponde ao valor desse livro sem o desconto. (UFPR 2026)
- A) R$ 70,00
- B) R$ 60,00
- C) R$ 67,00
- D) R$ 80,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
porcentagem e desconto
💡 Dica de resolução
Calcule o valor original usando a porcentagem e o preço com desconto.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O preço original é encontrado dividindo R$ 51,00 por 0,85 (100% - 15%), resultando em R$ 60,00.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está incorreta porque R$ 70,00 é um valor maior que o correto, resultado de cálculo errado ao aplicar o desconto.
❌ C) Está incorreta porque R$ 67,00 não corresponde ao cálculo correto do preço original com base no desconto dado.
❌ D) Está incorreta porque R$ 80,00 é um valor muito acima do correto, indicando erro no cálculo do desconto.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de porcentagem e desconto
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 UFPR 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Na figura ao lado, a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm², e o comprimento do segmento DF é igual a 5 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área, em cm², do retângulo ABCD. (UFPR 2026)
- A) 12
- B) 15
- C) 22
- D) 24
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área de figuras planas
💡 Dica de resolução
Use as informações da figura para relacionar as medidas e calcular a área do retângulo.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A área do quadrado ABEF é 9 cm², logo o lado do quadrado é 3 cm. O segmento DF mede 5 cm, que corresponde à largura do retângulo ABCD. Assim, a área do retângulo é 3 cm × 8 cm = 24 cm².
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa 12 corresponde a um cálculo incorreto da área, possivelmente considerando apenas uma dimensão ou confundindo os lados do quadrado e do retângulo.
❌ B) A alternativa 15 não corresponde às medidas dadas e resulta de um erro na aplicação das propriedades geométricas do quadrado e do retângulo.
❌ C) A alternativa 22 é incorreta, pois não considera corretamente o comprimento do segmento DF e a área do quadrado para determinar as dimensões do retângulo.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de áreas de quadrados e retângulos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 UFPR 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
As retas paralelas r1 e r2 no plano xy são dadas pelas equações y = (2m - 3)x + 4 e y = (5m + 1)x - 2, respectivamente. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de m. (UFPR 2026)
- A) -2/7
- B) -1
- C) -4/3
- D) -2/3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
retas paralelas coeficiente angular
💡 Dica de resolução
Iguale os coeficientes angulares para encontrar m.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Substituindo m = -4/3, os coeficientes angulares das retas se igualam, garantindo o paralelismo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor -2/7 não satisfaz a igualdade dos coeficientes angulares, portanto não torna as retas paralelas.
❌ B) O valor -1 não iguala os coeficientes angulares das retas, logo não é a solução correta.
❌ D) O valor -2/3 não torna os coeficientes angulares iguais, portanto não corresponde ao valor correto de m.
📚 Reveja antes de resolver
estude coeficiente angular e condição de paralelismo entre retas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UFPR 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Considere o paralelogramo ABCD ilustrado na figura ao lado. Sejam M o ponto médio do lado CD e N o ponto comum aos segmentos AC e BM. Sabendo que a medida do segmento AN é igual a a 4/3, assinale a alternativa que corresponde à medida da diagonal AC. (UFPR 2026)
- A) 2
- B) 4
- C) 5/3
- D) 3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
paralelogramo, pontos médios, segmentos
💡 Dica de resolução
Use propriedades do paralelogramo e pontos médios para relacionar segmentos.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A alternativa corresponde à medida correta da diagonal AC obtida ao aplicar as propriedades do paralelogramo e as relações entre os segmentos dados.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) A alternativa apresenta um valor maior que o correto, possivelmente decorrente de erro na aplicação das relações entre os segmentos ou confusão na posição do ponto N.
❌ C) O valor é menor que o correto e pode resultar de interpretar incorretamente a relação entre os segmentos AN e AC.
❌ D) Este valor não corresponde às relações métricas do problema, indicando erro na montagem ou resolução da equação.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de paralelogramos e cálculo de segmentos em figuras geométricas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UFPR 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ longo
A equipe técnica de um time de futebol analisou a possibilidade de a final do campeonato ir para a disputa por pênaltis. Caso isso ocorra, a equipe precisará escolher 5 jogadores diferentes, dentre os 11 que estarão em campo, e também a ordem entre eles para a cobrança dos 5 primeiros pênaltis. A decisão tomada foi a seguinte: o principal atacante do time começará as cobranças, e o goleiro deverá ser um dos 5 cobradores. Além disso, nenhum dos 3 zagueiros em campo participará dessas primeiras cobranças.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de configurações possíveis para essa escolha. (UFPR 2026)
- A) 280
- B) 340
- C) 480
- D) 625
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
permutação com restrições
💡 Dica de resolução
Considere as restrições para escolher os jogadores e calcule as permutações possíveis.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O número 480 é obtido fixando o atacante principal na primeira posição, escolhendo os outros 4 cobradores entre os 7 jogadores restantes (excluindo os 3 zagueiros), incluindo obrigatoriamente o goleiro, e permutando as posições dos 4 restantes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. O valor 280 não considera todas as restrições, especialmente a posição fixa do atacante e a inclusão obrigatória do goleiro.
❌ B) Errada. O número 340 não corresponde ao cálculo correto das permutações com as condições dadas.
❌ D) Errada. O valor 625 é maior que o resultado correto e indica erro no cálculo das permutações ou na consideração das restrições.
📚 Reveja antes de resolver
Estude permutação e combinação com condições específicas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UFPR 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O caminho poligonal do ponto A ao ponto B, descrito na figura ao lado, tem medida igual a 84/5 unidades de comprimento. As medidas dos consecutivos segmentos desse caminho poligonal formam uma progressão aritmética. Assinale a alternativa que corresponde à soma das medidas dos segmentos PQ e QR. (UFPR 2026)
- A) 26/5
- B) 24/5
- C) 42/5
- D) 28/5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão aritmética soma segmentos
💡 Dica de resolução
Use a soma da PA e a fórmula da soma para encontrar os termos.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A soma 28/5 é obtida corretamente ao aplicar a fórmula da soma dos termos da progressão aritmética e calcular os segmentos PQ e QR conforme o enunciado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A soma 26/5 não corresponde à soma dos segmentos PQ e QR considerando a progressão aritmética e a soma total dada.
❌ B) A soma 24/5 está incorreta pois não respeita a relação da progressão aritmética e a soma total dos segmentos.
❌ C) A soma 42/5 é maior do que o valor correto calculado para os segmentos PQ e QR, portanto está errada.
📚 Reveja antes de resolver
Estude progressão aritmética e soma de termos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
🔓 Este recorte vira um simulado inteiro
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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