9 Questões de Matemática do UFPR 2015

Para ir a um determinado local, um motorista consultou o aparelho de GPS (Sistema de Posicionamento Global), o qual indicou o caminho representado na figura a seguir. Sabendo que o maior segmento a ser percorrido no trajeto sugerido pelo GPS corresponde à distância de 345m, é correto afirmar que a distância total a ser percorrida é de (UFPR 2015)

1. A) 425m e a escala utilizada é de 1:1000.
2. B) 705m e a escala utilizada é de 1:5000.
3. C) 810m e a escala utilizada é de 1:2500.
4. D) 810m e a escala utilizada é de 1:5000.

O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituído de canhotos? (UFPR 2015)

1. A) 9,60 %.
2. B) 9,96 %.
3. C) 10,00 %.
4. D) 10,40 %.

Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas? (UFPR 2015)

1. A) 6/7.
2. B) 1/12.
3. C) 15/56.
4. D) 1/48.

O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100º, e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30º, qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h? (UFPR 2015)

1. A) 86º.
2. B) 83º.
3. C) 79º.
4. D) 75º.

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8 m² de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use p=3,14). (UFPR 2015)

1. A) 3 latas.
2. B) 4 latas.
3. C) 5 latas.
4. D) 7 latas.

Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H1 = 12 cos(2pt/60), e a profundidade do segundo, pela expressão H2 = 12 sen(2pt/60), sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor? (UFPR 2015)

1. A) 5 milissegundos.
2. B) 7,5 milissegundos.
3. C) 10 milissegundos.
4. D) 22,5 milissegundos.