Sobre estas questões do UFPR 2011
Esta página reúne 57 questões do UFPR 2011 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: interpretação de texto literário; taxa de trabalho conjunto; área, retângulo, quadrados; coordenadas no plano cartesiano.
Objetivos pedagógicos principais: diagnostico · avaliacao.
0F · 0M · 10D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Compreender|Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto, Interpretativo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2011 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UFPR 2011BNCC EM13LP01Difícil🧠 Compreender|Análise⏱ longo
Cirino de Campos, o protagonista do romance Inocência, do Visconde de Taunay, apresenta-se como médico. Sabemos, no entanto, que ele jamais se formou em medicina e tirou todo seu conhecimento científico de um manual do século XIX, caracterizado como “seu livro de ouro”, o Chernoviz – na verdade o Formulário e guia médico, escrito pelo médico polonês Pedro Luís Napoleão Chernoviz (1812–1881). A medicina e esse manual também aparecem em mais de um texto de Urupês, de Monteiro Lobato. A esse respeito, considere as seguintes afirmativas:
1. Cirino anota em seu Chernoviz tratamentos populares aprendidos com sertanejos, e isso permite que ele aplique um tratamento diferente, à base de plantas, a um homem que estava “empalamado”, ou seja, fora vítima de sucessivas maleitas e tornou-se um doente crônico.
2. Cirino, de tanto estudar o Chernoviz, acaba se convencendo de que é médico de verdade, exige ser chamado de “doutor”, explora financeiramente os sertanejos que o procuram, até mesmo os que sofrem de doenças incuráveis, sem se importar com sua saúde, e morre sem se arrepender desse seu procedimento.
3. No último texto de seu livro, o artigo “Urupês”, Monteiro Lobato caracteriza a medicina do caboclo como ignorante, baseada numa grande quantidade de remédios sem efeito, compendiados num “Chernoviz não escrito”, somados a um conjunto de simpatias que também não dão resultados.
4. O protagonista do conto “Pollice verso”, do volume Urupês, é um filho de coronel do interior que se forma no Rio de Janeiro e leva a medicina científica para a pequena cidade, dispensando o Chernoviz e enriquecendo, porque resolve problemas que a medicina popular não é capaz de resolver.
5. No conto “O engraçado arrependido”, de Urupês, o protagonista, Pontes, para obter um emprego público já ocupado por um velho cardíaco, decide matá-lo. Para isso, utiliza seu poder cômico e a leitura do Chernoviz, onde aprende que um ataque de riso pode fazer arrebentar um aneurisma fatal.
Assinale a alternativa correta. (UFPR 2011)
- A) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
- B) Somente as afirmativas 1, 3 e 5 são verdadeiras.
- C) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
- D) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
interpretação de texto literário
💡 Dica de resolução
Analise as afirmativas e relacione com os textos e personagens indicados.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. As afirmativas 1, 3 e 5 são verdadeiras conforme os textos de Visconde de Taunay e Monteiro Lobato, enquanto as demais apresentam informações incorretas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. A afirmativa 4 está incorreta, pois o protagonista de “Pollice verso” não dispensa o Chernoviz nem enriquece com a medicina científica, o que invalida a alternativa.
❌ C) Errada. A afirmativa 2 é falsa, pois Cirino não explora financeiramente os sertanejos nem morre sem arrependimento, o que torna essa alternativa incorreta.
❌ D) Errada. A afirmativa 2 é falsa e a 4 também apresenta informações incorretas, invalidando essa alternativa.
📚 Reveja antes de resolver
estudo de personagens e contexto literário
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Interpretativo
Taxonomia Bloom: Compreender|Análise
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: alto
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: literario
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Diagnóstico
Questão 2 UFPR 2011BNCC EM13MAT102Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2 horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadas juntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em: (UFPR 2011)
- A) 1 hora.
- B) 1,2 horas.
- C) 2,5 horas.
- D) 3 horas.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
taxa de trabalho conjunto
💡 Dica de resolução
Calcule a taxa de esvaziamento de cada bomba e some para encontrar o tempo total.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A soma das taxas é 1/2 + 1/3 = 5/6 piscinas por hora, logo o tempo para esvaziar a piscina é 6/5 = 1,2 horas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque considera que as bombas juntas esvaziam a piscina em 1 hora, o que seria o caso se as taxas somassem exatamente 1 piscina por hora, mas a soma das taxas é menor.
❌ C) Está errada porque 2,5 horas é maior que o tempo da bomba mais lenta, o que não faz sentido para trabalho conjunto.
❌ D) Está errada porque 3 horas é o tempo da bomba mais lenta, e as duas juntas devem esvaziar mais rápido.
📚 Reveja antes de resolver
estude problemas de trabalho e taxa de esvaziamento
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3 UFPR 2011BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura ao lado. Se a área do quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de: (UFPR 2011)
- A) 860 unidades.
- B) 990 unidades.
- C) 1024 unidades.
- D) 1056 unidades.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área, retângulo, quadrados
💡 Dica de resolução
Use as áreas dos quadrados para determinar as dimensões do retângulo.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A alternativa corresponde à área correta do retângulo ABCD, obtida ao calcular os lados dos quadrados preto e cinza, determinar as dimensões totais do retângulo e somar as áreas dos quadrados que o compõem.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa subestima a área total do retângulo, provavelmente por erro na soma das áreas dos quadrados ou na determinação das dimensões.
❌ B) A alternativa apresenta um valor incorreto, possivelmente por erro no cálculo dos lados dos quadrados ou na soma das áreas.
❌ C) A alternativa apresenta um valor incorreto, pois não considera corretamente as dimensões totais do retângulo formado pelos quadrados.
📚 Reveja antes de resolver
estude cálculo de áreas de quadrados e retângulos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UFPR 2011BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender⏱ medio
Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado descreve a situação de maneira simplificada. Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q, mantendo-se fixo no ar.
As coordenadas do ponto P, indicado na figura, são, então: (UFPR 2011)
- A) (21,7).
- B) (22,8).
- C) (24,12).
- D) (25,13).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
coordenadas no plano cartesiano
💡 Dica de resolução
Analise as coordenadas no plano cartesiano conforme a figura.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. As coordenadas (24,12) correspondem exatamente à posição do ponto P no plano cartesiano apresentado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. As coordenadas (21,7) não correspondem à posição do ponto P na figura.
❌ B) Errada. As coordenadas (22,8) estão incorretas para o ponto P conforme a figura.
❌ D) Errada. As coordenadas (25,13) não coincidem com a localização do ponto P.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como identificar coordenadas de pontos no plano cartesiano.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UFPR 2011BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro.
O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de: (UFPR 2011)
- A) R$ 55,00.
- B) R$ 60,00.
- C) R$ 65,00.
- D) R$ 70,00.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações lineares
💡 Dica de resolução
Use sistema de equações para encontrar o preço e a quantidade vendida.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O preço de R$ 60,00 permite montar e resolver o sistema de equações que satisfaz as condições de vendas e descontos apresentadas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Preço muito baixo para atingir o total de vendas de dezembro, não satisfaz as condições do problema.
❌ C) Preço alto demais, não condiz com o total arrecadado em dezembro e janeiro conforme o problema.
❌ D) Preço incompatível com os valores totais de vendas, levando a contradições no sistema.
📚 Reveja antes de resolver
estude resolução de sistemas lineares e problemas com equações
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6 UFPR 2011BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? (UFPR 2011)
- A) 2 habitantes.
- B) 6 habitantes.
- C) 8 habitantes.
- D) 12 habitantes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcao e expectativa estatistica
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de vacinados e aplique à amostra de 50 habitantes.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. Calculando a proporção: 10.000 vacinados em 250.000 habitantes correspondem a 4%. Aplicando 4% a 50 habitantes, espera-se 2 vacinados.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. 6 habitantes correspondem a 12% da amostra, valor maior que a proporção real de vacinados na população.
❌ C) Errada. 8 habitantes representam 16% da amostra, superestimando a proporção real de vacinados.
❌ D) Errada. 12 habitantes equivalem a 24% da amostra, muito acima da proporção correta.
📚 Reveja antes de resolver
revisar calculo de proporcoes e regra de tres simples
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13CNT203Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT301Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
EM13LP01Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu contexto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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