6 Questões de Matemática do UERJ 2022

A Wiphala é uma bandeira com sete cores, símbolo não só dos povos originários da região da Cordilheira dos Andes, como também de sua filosofia. A simetria observada na bandeira representa a igualdade dentro do sistema comunitário andino. Considere uma bandeira retangular, com 272 cm de altura e 416 cm de largura, que também foi confeccionada com pequenos quadrados congruentes, de modo que não ocorre sobreposição ou espaço entre eles. O número inteiro que representa a medida do maior lado que esses pequenos quadrados podem ter, em centímetros, é: (UERJ 2022)

1. A) 12
2. B) 14
3. C) 16
4. D) 18

Durante a atual pandemia da covid-19, uma universidade realizou um estudo com 400 docentes sobre o Ensino a Distância (EAD) e o Ensino Remoto Emergencial (ERE). Parte dos resultados desse estudo está representada a seguir: [imagem] Adaptado de adunicamp.org.br. Entre os docentes que consideram que o EAD e o ERE são formas de trabalho distintas, a quantidade daqueles que não vislumbram a continuidade do trabalho de ERE após a pandemia é igual a: (UERJ 2022)

1. A) 200
2. B) 220
3. C) 240
4. D) 260

A figura a seguir representa um quadrado ABCD de lado igual a 5 cm. Nele, observa-se o quadrado AEFG, cujo lado mede x cm, sendo 0 < x < 5. A área máxima que o retângulo DGFH pode assumir, em cm², é igual a: (UERJ 2022)

1. A) 5,75
2. B) 6,25
3. C) 7,45
4. D) 8,15

Admita que uma pessoa na posição P avista o ponto A mais alto de um morro sob um ângulo de 40°. Ao caminhar 100 m sobre a reta horizontal PB, até a posição Q, ela avista o mesmo ponto sob o ângulo de 50°. O esquema a seguir representa essa situação, sendo AB a altura do morro em relação à reta horizontal PB. Considere os seguintes valores das razões trigonométricas: a sen a cos a tg a 40° 0,64 0,77 0,84 50° 0,77 0,64 1,19 A altura AB, em metros, é igual a: (UERJ 2022)

1. A) 212,0
2. B) 224,6
3. C) 232,0
4. D) 285,6

Em uma revendedora, uma motocicleta custa à vista R$ 10.404,00. Esse valor também pode ser pago a prazo, sem juros, em duas parcelas de R$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra. Um comprador tem o valor de R$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de 2% ao mês. Ele decide manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retira apenas R$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela. Um mês depois retira R$ 5.202,00 e faz o pagamento da segunda parcela. Isso equivale a ter um desconto no ato da compra. Esse desconto, em percentual, está mais próximo de: (UERJ 2022)

1. A) 3,0%
2. B) 3,5%
3. C) 4,0%
4. D) 4,5%

A imagem a seguir apresenta cinco linhas horizontais de pregos em uma disposição triangular sobre uma superfície plana, inclinada em relação ao plano horizontal. Ao soltar uma bolinha, ela rola e choca-se com o prego da primeira linha, na posição I. Em seguida, ela continua a rolar, chocando-se com apenas um prego de cada linha subsequente e, dependendo de sua trajetória, poderá cair no recipiente, na posição II. Sabe-se que a probabilidade de a bolinha se chocar ou com o prego localizado imediatamente à direita ou com o imediatamente à esquerda é igual a 1/2. Uma possível trajetória da bolinha até o recipiente está representada no esquema a seguir. A probabilidade de a bolinha cair no recipiente é igual a: (UERJ 2022)

1. A) 1/4
2. B) 3/8
3. C) 5/16
4. D) 7/12