Sobre estas questões de Matemática do UERJ 2019
Esta página reúne 25 questões de Matemática do UERJ 2019 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: proporcao, regra de tres, porcentagem; percentual de mortalidade e população infectada; velocidade média cálculo; variação percentual desemprego.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Analítico-dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UERJ 2019 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UERJ 2019BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
Casos de febre amarela desde o início de 2017:
• confirmados ? 779;
• suspeitos ? 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.
Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma. Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de: (UERJ 2019)
- A) 365
- B) 386
- C) 408
- D) 503
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcao, regra de tres, porcentagem
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção de mortes e aplique ao novo total de casos confirmados.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Aplica corretamente a razão entre mortes e casos confirmados (262/779) ao novo total de casos confirmados (779 + 435), resultando em aproximadamente 408 mortes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque subestima o número de mortes ao não considerar a proporção correta entre mortes e casos confirmados após a inclusão dos suspeitos.
❌ B) Está errada por apresentar um valor intermediário que não corresponde à aplicação correta da proporção entre mortes e casos confirmados.
❌ D) Está errada por superestimar o número de mortes, extrapolando a proporção correta entre mortes e casos confirmados.
📚 Reveja antes de resolver
revisar regra de tres simples e calculo de proporcoes
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 2 UERJ 2019BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Casos de febre amarela desde o início de 2017:
• confirmados ? 779;
• suspeitos ? 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.
Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença. Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a: (UERJ 2019)
- A) 9 800
- B) 13 200
- C) 18 800
- D) 21 200
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
percentual de mortalidade e população infectada
💡 Dica de resolução
Calcule 5% da população e depois 33% desse valor para encontrar o total de óbitos.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. 5% de 800.000 é 40.000 infectados; 33% de 40.000 é 13.200 óbitos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Calcula-se 5% de 800.000 (40.000) e depois 33% disso, que é 13.200, não 9.800.
❌ C) Errada. Valor maior que o correto, provavelmente confundiu os percentuais ou multiplicou incorretamente.
❌ D) Errada. Valor incorreto, resultado de erro no cálculo dos percentuais ou na aplicação da taxa de mortalidade.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de porcentagem e aplicação em problemas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 3 UERJ 2019BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ curto
Estima-se que um mosquito seja capaz de voar 3,0 km por dia, como informa o texto. Nessas condições, a velocidade média do mosquito corresponde, em km/h, a: (UERJ 2019)
- A) 0,125
- B) 0,250
- C) 0,600
- D) 0,800
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
velocidade média cálculo
💡 Dica de resolução
Calcule a velocidade média dividindo a distância pelo tempo em horas.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A velocidade média é calculada dividindo-se 3,0 km por 24 horas, resultando em 0,125 km/h.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Representa o dobro da velocidade correta, provavelmente erro ao considerar 12 horas em vez de 24.
❌ C) Errada. Valor muito alto, indica erro na conversão do tempo ou na distância.
❌ D) Errada. Também superestima a velocidade, possivelmente confundindo unidades ou tempo.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de velocidade média e conversão de unidades de tempo
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4 UERJ 2019BNCC EM13MAT102Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
MÉDIA DE DESEMPREGADOS POR ANO
Fonte: IBGE
A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual: (UERJ 2019)
- A) 68%
- B) 76%
- C) 80%
- D) 84%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
variação percentual desemprego
💡 Dica de resolução
Calcule a variação percentual entre os anos indicados no gráfico.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. O aumento percentual de 6,7 milhões para 11,8 milhões é aproximadamente 76%, calculado por ((11,8 - 6,7) / 6,7) × 100 ≈ 76%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa 68% subestima o aumento percentual real, que é maior.
❌ C) 80% é um valor próximo, mas ligeiramente acima do aumento percentual correto.
❌ D) 84% superestima o aumento percentual real, que é menor.
📚 Reveja antes de resolver
como calcular variação percentual entre valores
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UERJ 2019BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.
As coordenadas de P são: (UERJ 2019)
- A) (-1/2, √3/2)
- B) (-1/2, √2/2)
- C) (-√3/2, 1/2)
- D) (-√2/2, 1/2)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
coordenadas no círculo unitário
💡 Dica de resolução
Use a definição do círculo unitário e a medida do arco para encontrar as coordenadas do ponto P.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. As coordenadas do ponto P no círculo unitário para um arco de 120° são (cos 120°, sen 120°), que correspondem a (-1/2, √3/2).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. O valor √2/2 corresponde ao seno ou cosseno de 45°, não de 120°, e o sinal do cosseno está incorreto para 120°.
❌ C) Incorreta. Os valores de seno e cosseno estão trocados e os sinais não correspondem ao ângulo de 120° no círculo unitário.
❌ D) Incorreta. Os valores de seno e cosseno não correspondem ao ângulo de 120°, além de usar √2/2 que é valor de 45°, não 120°.
📚 Reveja antes de resolver
Estude as relações trigonométricas no círculo unitário e ângulos notáveis.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 UERJ 2019BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.
Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é: (UERJ 2019)
- A) 9
- B) 8
- C) 7
- D) 6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
problemas de combinacao e custo
💡 Dica de resolução
Calcule combinações possíveis respeitando o limite de dinheiro.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A combinação de 7 cocos (R$14,00) e 2 abacaxis (R$8,00) totaliza R$22,00, que ultrapassa o orçamento; porém, 8 cocos (R$16,00) e 1 abacaxi (R$4,00) totalizam R$20,00 e somam 9 frutas, que é a maior quantidade possível.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Embora 8 frutas possam ser compradas, é possível comprar 9 frutas dentro do orçamento, tornando essa alternativa inferior.
❌ C) Errada. 7 frutas é uma quantidade menor do que a máxima possível, que é 9.
❌ D) Errada. 6 frutas é uma quantidade inferior à máxima possível, que é 9.
📚 Reveja antes de resolver
estude combinacoes e resolucao de problemas com restricoes financeiras
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UERJ com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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