FUVEST 2026 - Questões

Question 1

O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas. (...) E o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as alturas e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; previu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que ofereceu ao olhar o que as trevas haviam roubado. Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.

Na visão normal, o cristalino altera sua curvatura para focalizar sobre a retina imagens de objetos situados a diferentes distâncias. Quando está mais alongado, focaliza objetos distantes; quando se torna mais arredondado, focaliza objetos próximos. Na miopia, a imagem de um objeto distante forma-se antes da retina, sendo corrigida por uma lente divergente.

Considerando o excerto de Leonardo da Vinci e as informações sobre o funcionamento do olho humano, assinale a alternativa que reúne apenas afirmações corretas.

Accepted Answer

Alternativa D: O excerto expressa o humanismo renascentista, que valorizava a investigação racional da natureza e a perspectiva; na visão normal, o cristalino mais alongado permite focalizar objetos distantes; e a miopia forma a imagem antes da retina, sendo corrigida por lente divergente. — O texto de Leonardo da Vinci associa o olho à investigação astronômica, às matemáticas, à arquitetura e à pintura, o que revela a valorização renascentista da razão, da observação e da perspectiva. Na acomodação visual, o cristalino fica mais alongado para focalizar objetos distantes e mais arredondado para objetos próximos. Na miopia, os raios provenientes de objetos distantes convergem antes da retina; por isso, utiliza-se uma lente divergente, que desloca o foco para a retina. Dica: Analise cada afirmação relacionando conceitos de humanismo, anatomia do olho e óptica.

Answer

Alternativa A: O excerto expressa o humanismo renascentista, que rejeitava a investigação racional da natureza e a perspectiva; na visão normal, o cristalino mais alongado permite focalizar objetos distantes; e a miopia forma a imagem antes da retina, sendo corrigida por lente divergente. — O erro está na interpretação histórica do excerto. Leonardo da Vinci valoriza a observação, a matemática, a investigação dos fenômenos naturais e a perspectiva, características associadas ao humanismo renascentista. As afirmações ópticas estão corretas.

Answer

Alternativa B: O excerto expressa o humanismo renascentista, que valorizava a investigação racional da natureza e a perspectiva; na visão normal, o cristalino mais arredondado permite focalizar objetos distantes; e a miopia forma a imagem antes da retina, sendo corrigida por lente divergente. — O erro está na descrição da acomodação visual: para objetos distantes, o cristalino se torna mais alongado, não mais arredondado. A miopia e sua correção foram descritas corretamente.

Answer

Alternativa C: O excerto expressa o humanismo renascentista, que valorizava a investigação racional da natureza e a perspectiva; na visão normal, o cristalino mais alongado permite focalizar objetos distantes; e a miopia forma a imagem antes da retina, sendo corrigida por lente convergente. — O erro está no tipo de lente corretiva. A miopia é corrigida por lente divergente, que reduz a convergência dos raios luminosos antes que atinjam o olho. A lente convergente é usada para corrigir a hipermetropia, não a miopia.

Answer

Alternativa E: O excerto expressa o humanismo renascentista, que valorizava a investigação racional da natureza e a perspectiva; na visão normal, o cristalino mais alongado permite focalizar objetos distantes; e a miopia forma a imagem depois da retina, sendo corrigida por lente divergente. — O erro está na posição da imagem na miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante se forma antes da retina, e não depois dela. A forma do cristalino e a interpretação histórica estão corretas.

Question 2

Durante o sono, o corpo humano produz calor continuamente e precisa limitar sua perda para manter a temperatura interna. Em uma expedição brasileira a uma região fria, pesquisadores avaliaram um colchão de espuma colocado entre o corpo de uma pessoa e o solo. Considerando apenas a condução térmica através da espuma, mediram a taxa de transferência de calor para diferentes espessuras do colchão. Os resultados foram: espessura de 1,0 cm: 360 J/s; 1,5 cm: 250 J/s; 2,2 cm: 180 J/s; 2,8 cm: 130 J/s; 3,9 cm: 100 J/s.

Para que a pessoa durma confortavelmente, a taxa de transferência de calor para o solo não pode superar 90 kcal por hora. Considerando 1 cal = 4 J e 1 hora = 3 600 s, qual é a menor espessura de colchão, dentre as avaliadas, que atende a essa condição?

Accepted Answer

Alternativa B: 3,9 cm — A taxa máxima permitida deve ser convertida para joules por segundo: 90 kcal/h = 90 000 cal/3 600 s = 25 cal/s. Como 1 cal = 4 J, essa taxa corresponde a 100 J/s. Pela tabela, a menor espessura cuja taxa de transferência não supera 100 J/s é 3,9 cm. Dica: Use a relação entre calor transferido e espessura para encontrar a espessura mínima que mantém a taxa de calor adequada.

Answer

Alternativa A: 2,8 cm — Esse resultado decorre de arredondar o limite convertido para cerca de 130 J/s ou de aceitar a primeira espessura cuja taxa esteja apenas próxima do limite. Entretanto, 130 J/s ainda supera o máximo de 100 J/s.

Answer

Alternativa C: 1,0 cm — Esse resultado decorre de escolher a menor espessura disponível sem comparar sua taxa de transferência com o limite calculado. Nessa espessura, a perda de calor é de 360 J/s, valor superior ao permitido.

Answer

Alternativa D: 1,5 cm — Esse resultado pode ser obtido ao converter incorretamente 90 kcal/h para 90 J/s, sem realizar adequadamente as conversões de quilocaloria e de hora para segundo. A taxa correspondente a essa espessura é 250 J/s.

Answer

Alternativa E: 2,2 cm — Esse resultado pode ser obtido ao converter quilocalorias para calorias, mas esquecer a conversão de hora para segundo. O limite seria erroneamente tomado como 360 000 J/s, incompatível com a escala dos dados apresentados.

Question 3

Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o sistema de focalização de uma câmera digital. O sensor da câmera registra uma imagem nítida quando os raios de luz provenientes de um objeto convergem exatamente sobre sua superfície. Nesse modelo, a câmera utiliza uma lente delgada convergente, de distância focal igual a 20 mm. Durante o experimento, um objeto foi colocado a 2,0 m da lente, e o mecanismo automático ajustou a posição do sensor para produzir uma imagem nítida.

Considerando o modelo de lente delgada e que o objeto esteja corretamente focalizado, qual é, aproximadamente, a distância entre a lente e o sensor da câmera?

Accepted Answer

Alternativa A: 20,2 mm — Pela equação das lentes delgadas, 1/f = 1/p + 1/q, em que f = 20 mm, p = 2,0 m = 2000 mm e q é a distância entre a lente e o sensor. Assim, 1/q = 1/20 - 1/2000 = 99/2000, portanto q = 2000/99 mm, aproximadamente 20,2 mm. Dica: Use a fórmula da lente delgada para calcular a distância da imagem.

Answer

Alternativa B: 10 mm — Resulta de considerar que a distância entre a lente e o sensor corresponde à metade da distância focal, confundindo a posição da imagem com uma construção geométrica incorreta.

Answer

Alternativa C: 2000 mm — Corresponde à distância entre o objeto e a lente, não à distância entre a lente e o sensor, que é a grandeza solicitada.

Answer

Alternativa D: 40 mm — Resulta de considerar que, para formar a imagem, a distância entre a lente e o sensor deve ser o dobro da distância focal.

Answer

Alternativa E: 5 mm — Resulta de usar incorretamente a relação q = f/4, desconsiderando a contribuição da distância do objeto na equação das lentes.

Question 4

Durante um episódio de tempestade tropical, uma região circular de raio 500 km recebe, de maneira uniforme, 1,0 cm de chuva ao longo de um dia. Considere a densidade da água igual a 1,0 × 10³ kg/m³, o calor latente específico de vaporização da água igual a 2,4 × 106 J/kg, p = 3,14 e 1 dia = 8,64 × 104 s. A energia liberada na condensação do vapor de água pode ser estimada pelo produto entre a massa de água condensada e o calor latente específico.

Com base nos dados do texto, determine a potência média, em watts, associada à energia liberada pela condensação da água da chuva nessa região durante o intervalo de um dia.

Accepted Answer

Alternativa A: 2,2 × 10¹⁴ W — A área da região é A = πR² = 3,14 × (5,0 × 10⁵)² = 7,85 × 10¹¹ m². A altura de chuva é 1,0 cm = 1,0 × 10⁻² m, portanto o volume de água é V = Ah = 7,85 × 10⁹ m³. A massa correspondente é m = ρV = (1,0 × 10³)(7,85 × 10⁹) = 7,85 × 10¹² kg. A energia liberada na condensação é E = mL = (7,85 × 10¹²)(2,4 × 10⁶) = 1,884 × 10¹⁹ J. Como essa energia é liberada em 8,64 × 10⁴ s, a potência média é P = E/Δt = 2,18 × 10¹⁴ W, aproximadamente 2,2 × 10¹⁴ W. Dica: Calcule o volume de água condensada e use o calor latente de condensação para encontrar a energia.

Answer

Alternativa B: 2,2 × 10¹¹ W — Esse valor resulta de não multiplicar o volume de água pela densidade de 1,0 × 10³ kg/m³. Assim, o volume é tratado numericamente como se fosse a massa, subestimando a energia e a potência por um fator mil.

Answer

Alternativa C: 1,9 × 10¹⁹ W — Esse valor corresponde aproximadamente à energia total liberada, em joules, mas ela foi apresentada incorretamente como potência, sem a divisão pelo intervalo de 8,64 × 10⁴ s.

Answer

Alternativa D: 5,5 × 10¹³ W — Esse resultado é aproximadamente um quarto da potência correta. O erro ocorre ao usar 500 km como diâmetro da região, tomando indevidamente 250 km como raio; como a área depende do quadrado do raio, a potência fica quatro vezes menor.

Answer

Alternativa E: 2,2 × 10¹⁶ W — Esse resultado é cem vezes maior que o correto porque 1,0 cm de chuva foi convertido incorretamente para 1,0 m, em vez de 1,0 × 10⁻² m.

Question 5

Durante uma atividade de treinamento para equipes de busca e salvamento em uma região costeira brasileira, um participante salta verticalmente de uma plataforma situada 45 m acima da superfície da água. Um sensor registra o instante em que o salto começa, enquanto uma pessoa permanece parada na plataforma e registra o instante em que ouve o impacto na água. Para a análise, desprezam-se a resistência do ar e o tempo de reação da pessoa. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

Considerando os dados do texto, o intervalo de tempo, em segundos, entre o início da queda e o instante em que a pessoa ouve o impacto na água é, aproximadamente,

Accepted Answer

Alternativa D: 3,1 s — O tempo de queda é obtido por h = gt²/2: 45 = 10t²/2, portanto t = 3,0 s. Depois do impacto, o som percorre os 45 m até a pessoa, levando t_som = 45/340 ≈ 0,13 s. Assim, o intervalo total é 3,0 + 0,13 ≈ 3,1 s. Dica: Calcule o tempo de queda e o tempo do som até o espectador e some-os.

Answer

Alternativa A: 3,0 s — Considera apenas o tempo de queda e despreza o intervalo necessário para o som se propagar da água até a pessoa.

Answer

Alternativa B: 3,2 s — Usa, de modo incompatível com os dados fornecidos, g = 9,8 m/s²; isso produz um tempo de queda ligeiramente maior e resulta em aproximadamente 3,2 s após a soma do tempo do som.

Answer

Alternativa C: 5,1 s — Calcula o tempo de queda corretamente, mas estima o tempo de propagação do som como 45/10 = 4,5 s, usando a aceleração da gravidade no lugar da velocidade do som.

Answer

Alternativa E: 2,3 s — Obtém o tempo de queda usando h = gt², sem o fator 1/2, e depois soma aproximadamente 0,13 s referentes à propagação do som.

Question 6

Em um experimento sobre a condução nervosa, pesquisadores acompanharam um impulso elétrico que se propaga ao longo de um axônio. Em determinado trecho, a velocidade de propagação do impulso é de 120 m/s, sua frequência é constante e seu comprimento de onda é de 40 cm. Após uma alteração na bainha de mielina, a velocidade de propagação passa a ser de 30 m/s. Considerando que a frequência do impulso permanece constante, o comprimento de onda nesse segundo trecho pode ser relacionado à velocidade de propagação pela expressão v = f · ?, em que v é a velocidade, f é a frequência e ? é o comprimento de onda.

Com base nas informações do experimento, determine o comprimento de onda do impulso elétrico no trecho em que sua velocidade é de 30 m/s.

Accepted Answer

Alternativa D: 10 cm — Como a frequência permanece constante, a expressão v = f · λ mostra que a velocidade e o comprimento de onda são diretamente proporcionais. A velocidade diminui de 120 m/s para 30 m/s, isto é, torna-se quatro vezes menor. Portanto, o comprimento de onda também deve ser dividido por quatro: λ = 40 cm ÷ 4 = 10 cm. Dica: Use o gráfico para encontrar a velocidade da onda na nova profundidade e aplique a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Answer

Alternativa A: 160 cm — Resulta de aplicar uma relação inversa entre velocidade e comprimento de onda, multiplicando o comprimento inicial por quatro quando a velocidade é reduzida quatro vezes.

Answer

Alternativa B: 20 cm — Resulta de considerar incorretamente que a velocidade foi reduzida à metade, embora 30 m/s seja um quarto de 120 m/s.

Answer

Alternativa C: 40 cm — Resulta de supor que o comprimento de onda não se altera quando a velocidade muda, desconsiderando que a frequência permanece constante.

Answer

Alternativa E: 30 cm — Resulta de subtrair diretamente a diferença entre as velocidades, 120 − 30 = 90, ou de associar sem justificativa o novo valor da velocidade ao comprimento de onda.

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