8 Questões de Matemática do FUVEST 2025

A construção de uma rampa que seja acessível a usuários de cadeira de rodas deve seguir a norma ABNT NBR 9050. Esse documento regulamenta a inclinação que a rampa deve ter a depender do desnível máximo de cada segmento de rampa, conforme o seguinte quadro: [IMAGEM] A inclinação da rampa em porcentagem (%) é calculada dividindo a altura h do desnível do segmento da rampa, em metros, pelo comprimento da projeção horizontal c, em metros, e multiplicando o resultado por 100. A figura a seguir mostra uma rampa de dois segmentos. Determinada rampa de dois segmentos foi construída da seguinte maneira: - o primeiro segmento possui projeção horizontal de 10 m e inclinação de 6%; - o segundo segmento possui projeção horizontal de 7 m e desnível de 0,5 m. Com base no que foi apresentado sobre a normativa, o que é correto afirmar sobre a adequação dessa rampa à norma de acessibilidade? [FUVEST 2025 - Questão 16] FUVEST - 2025

1. A) A rampa não está adequada, pois os dois segmentos não estão de acordo com a norma.
2. B) A rampa está adequada, pois os dois segmentos estão de acordo com a norma.
3. C) A rampa não está adequada, pois o primeiro segmento não está de acordo com a norma.
4. D) A rampa não está adequada, pois o segundo segmento não está de acordo com a norma.
5. E) A rampa está adequada, pois, apesar de o segundo segmento não estar de acordo com a norma, o primeiro está.

A imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C. Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura, em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8). [IMAGEM] Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar: [FUVEST 2025 - Questão 17] FUVEST - 2025

1. A) d < 2
2. B) 2 = d < 5
3. C) 5 = d = 8
4. D) 8 < d = 11
5. E) 11 < d

Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos. Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7. Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH20) era 53,8. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM19) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB20) em 2022. [FUVEST 2025 - Questão 45] FUVEST - 2025

1. A) 54,7 54,7
2. B) 54,7 58
3. C) 60 54
4. D) 61,3 56
5. E) 61,3 57,1

No plano cartesiano Oxy, o gráfico que melhor representa a função f(x) = |x² + 5x - 6| - 5x + 6 é dado por [IMAGEM] [FUVEST 2025 - Questão 69] FUVEST - 2025

1. A) [Gráfico A]
2. B) [Gráfico B]
3. C) [Gráfico C]
4. D) [Gráfico D]
5. E) [Gráfico E]

Seja (an) uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 e a razão r, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bn), em que o primeiro termo é um número real b1 e com a seguinte lei de formação bn+1 = bn + an, sendo n > 0 um número natural. Por exemplo, se b1 = 0 e (an) = (1,3,5,7,9,11,...), tem-se (bn) = (0,1,4,9,16,25,...). Com base em tais informações, os valores de a1 e r foram escolhidos de forma que (bn) também seja uma progressão aritmética de razão r’. Nessas condições, é correto afirmar: [FUVEST 2025 - Questão 70] FUVEST - 2025

1. A) r' = a1
2. B) r' = 2a1
3. C) r' = r
4. D) r' = 2r
5. E) r' = b1 - a1

Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir. Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r de 5 cm e a medida h mede 12 cm. Qual é a capacidade volumétrica desse vaso em cm³? [FUVEST 2025 - Questão 75] FUVEST - 2025

1. A) 1400p
2. B) 2100p
3. C) 2400p
4. D) 2600p
5. E) 2800p