Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2023
Esta página reúne 10 questões de Matemática do FUVEST 2023 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: função do preço total, desconto progressivo; progressão aritmética, soma de termos; razão preços etanol gasolina; intervalos musicais, razões, escala pitagórica.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 3M · 7D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2023 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2023BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios: Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00. Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar. Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo. Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade x, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:
[FUVEST 2023 - Questão 21] FUVEST - 2023
- A) 5x²
- B) 5vx
- C) 5/x
- D) 5x
- E) 5x - x²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função do preço total, desconto progressivo
💡 Dica de resolução
Analise as condições dadas para o preço total e o preço por quilo e teste as fórmulas propostas.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. 5x² representa um aumento no custo total com o aumento da quantidade, mas com desconto por quilo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. 5vx não representa um aumento linear no custo total.
❌ C) Incorreta. 5/x não faz sentido para o custo total, pois sugere diminuição com aumento da quantidade.
❌ D) Incorreta. 5x não considera descontos progressivos, apenas um preço fixo por quilo.
❌ E) Incorreta. 5x - x² não reflete o aumento do custo total com a quantidade.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar funções e interpretação de condições para preços e descontos progressivos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 FUVEST 2023BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:
[FUVEST 2023 - Questão 22] FUVEST - 2023
- A) R$ 3.954,00
- B) R$ 4.026,00
- C) R$ 4.200,00
- D) R$ 4.308,00
- E) R$ 4.382,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão aritmética, soma de termos
💡 Dica de resolução
Calcule a soma da progressão aritmética excluindo a 19ª parcela.
✅ Resposta correta: E
Incorreta. O valor não considera a subtração correta da 19ª parcela.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O valor não considera a subtração correta da 19ª parcela.
❌ B) Incorreta. O valor não considera a subtração correta da 19ª parcela.
❌ C) Incorreta. O valor não considera a subtração correta da 19ª parcela.
❌ D) CORRETA. Considera a soma das 24 parcelas menos a 19ª parcela.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar progressão aritmética e soma de termos de PA.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3 FUVEST 2023BNCC EM13MAT303Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da bomba de etanol e 32 litros da bomba de gasolina; já Bianca abasteceu seu carro com 30 litros da bomba de etanol e 20 litros da bomba de gasolina. Sabendo que o valor total pago por André foi 10% maior do que o pago por Bianca, a razão entre os preços, por litro, de etanol e de gasolina é:
[FUVEST 2023 - Questão 24] FUVEST - 2023
- A) 5/8
- B) 2/3
- C) 7/10
- D) 3/4
- E) 4/5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão preços etanol gasolina
💡 Dica de resolução
Formule equações com base nos volumes e preços para encontrar a razão dos preços.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A razão 2/3 é obtida ao resolver as equações propostas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A razão não corresponde ao cálculo correto.
❌ C) Incorreta. A razão não corresponde ao cálculo correto.
❌ D) Incorreta. A razão não corresponde ao cálculo correto.
❌ E) Incorreta. A razão não corresponde ao cálculo correto.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar sistemas de equações lineares e razão entre grandezas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4 FUVEST 2023BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Na teoria musical, o intervalo entre duas notas é medido pela razão entre suas frequências (medidas em Hz). Na escala pitagórica, os intervalos de um tom e de um semitom correspondem, respectivamente, às razões 9/8 e 256/243. A soma de intervalos corresponde ao produto das razões. Por exemplo, no intervalo de dois tons, a razão entre as frequências é de 9/8 . 9/8 = 81/64 . Em um instrumento afinado de acordo com a escala pitagórica, se o intervalo entre uma nota de 220 Hz e outra de 990 Hz é composto por n tons e m semitons, a soma n + m é igual a:
[FUVEST 2023 - Questão 36] FUVEST - 2023
- A) 13
- B) 14
- C) 15
- D) 16
- E) 17
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
intervalos musicais, razões, escala pitagórica
💡 Dica de resolução
Use a propriedade de que a soma dos intervalos corresponde ao produto das razões para encontrar n e m.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. O cálculo correto dos intervalos resulta em 15.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O cálculo não resulta em 13 intervalos.
❌ B) Incorreta. O cálculo não resulta em 14 intervalos.
❌ D) Incorreta. O cálculo não resulta em 16 intervalos.
❌ E) Incorreta. O cálculo não resulta em 17 intervalos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades de razões e produtos, e conceitos básicos da escala pitagórica.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 5 FUVEST 2023BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física. O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é:
[FUVEST 2023 - Questão 84] FUVEST - 2023
- A) 42
- B) 54
- C) 62
- D) 72
- E) 84
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
combinações, análise combinatória
💡 Dica de resolução
Calcule as combinações possíveis para cada disciplina e multiplique os resultados.
✅ Resposta correta: E
CORRETA. O número correto de combinações é 84.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Cálculo incorreto das combinações.
❌ B) Incorreta. Cálculo incorreto das combinações.
❌ C) Incorreta. Cálculo incorreto das combinações.
❌ D) Incorreta. Cálculo incorreto das combinações.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o conceito de combinação e como calcular combinações sem repetição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 6 FUVEST 2023BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações PA e PB, respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo. A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por [IMAGEM]
Sabendo que PA - PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em
[FUVEST 2023 - Questão 85] FUVEST - 2023
- A) 6 pontos.
- B) 10 pontos.
- C) 12 pontos.
- D) 15 pontos.
- E) 20 pontos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ranking FIFA, cálculo de pontuação
💡 Dica de resolução
Utilize a fórmula dada para calcular o aumento da pontuação considerando a diferença PA - PB = 360.
✅ Resposta correta: D
Incorreta. O cálculo não resulta em 15 pontos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) CORRETA. A fórmula aplicada corretamente resulta em 6 pontos.
❌ B) Incorreta. O cálculo não resulta em 10 pontos.
❌ C) Incorreta. O cálculo não resulta em 12 pontos.
❌ E) Incorreta. O cálculo não resulta em 20 pontos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de pontuação em sistemas de ranking e interpretação de fórmulas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT306Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
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Perguntas frequentes
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Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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