13 Questões de Matemática do FUVEST 2020

Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito. Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações. Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6. • Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução de ácido clorídrico na concentração 10?³ mol/L, sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 10?¹ mol/L; se saísse 6, a solução seria de 10?6 mol/L). • Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução. • O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento. A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha. [IMAGEM] A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de: [FUVEST 2020 - Questão 12] FUVEST - 2020

1. A) 1/12
2. B) 1/6
3. C) 1/4
4. D) 11/36
5. E) 5/12

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses caminhos, de se ir de uma cidade a outra. [IMAGEM] Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é [FUVEST 2020 - Questão 13] FUVEST - 2020

1. A) 0,120.
2. B) 0,216.
3. C) 0,264.
4. D) 0,336.
5. E) 0,384.

Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de [FUVEST 2020 - Questão 14] FUVEST - 2020

1. A) 50%.
2. B) 100%.
3. C) 150%.
4. D) 200%.
5. E) 250%.

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente, [FUVEST 2020 - Questão 15] FUVEST - 2020

1. A) 9,4 m.
2. B) 11,0 m.
3. C) 18,8 m.
4. D) 22,0 m.
5. E) 25,1 m.

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa-se ?, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando ? = 90° é A. Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de ? é, necessariamente, igual a [IMAGEM] [FUVEST 2020 - Questão 16] FUVEST - 2020

1. A) 15°.
2. B) 22,5°.
3. C) 30°.
4. D) 45°.
5. E) 60°.

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto-retângulo de medidas 7 cm x 4 cm x 4 cm está inscrito tem diâmetro de [FUVEST 2020 - Questão 17] FUVEST - 2020

1. A) 9 cm.
2. B) 10 cm.
3. C) 11 cm.
4. D) 12 cm.
5. E) 15 cm.