11 Questões de Matemática do FUVEST 2019

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é [FUVEST 2019 - Questão 46] FUVEST - 2019

1. A) 4
2. B) 5
3. C) 7
4. D) 10
5. E) 15

Se a função f : R - {2} ? R é definida por f(x) = \frac{2x+1}{x-2} e a função g : R - {2} ? R é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a [FUVEST 2019 - Questão 47] FUVEST - 2019

1. A) \frac{x}{2}
2. B) x²
3. C) 2x
4. D) 2x + 3
5. E) x

Considere a função polinomial f : R ? R definida por f(x) = ax² + bx + c, em que a, b, c ? R e a ? 0. No plano cartesiano xy, a única interseção da reta y = 2 com o gráfico de f é o ponto (2; 2) e a interseção da reta x = 0 com o gráfico de f é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é [FUVEST 2019 - Questão 48] FUVEST - 2019

1. A) -2
2. B) 0
3. C) 2
4. D) 4
5. E) 6

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: 'Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês'. Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante? [FUVEST 2019 - Questão 49] FUVEST - 2019

1. A) [IMAGEM]
2. B) [IMAGEM]
3. C) [IMAGEM]
4. D) [IMAGEM]
5. E) [IMAGEM]

Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza de [FUVEST 2019 - Questão 50] FUVEST - 2019

1. A) da altura de um poste.
2. B) da altura de um prédio de 30 andares.
3. C) do comprimento da Av. Paulista.
4. D) da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ).
5. E) do diâmetro da Terra.

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a [IMAGEM] [FUVEST 2019 - Questão 51] FUVEST - 2019

1. A) 2,1 m³
2. B) 2,3 m³
3. C) 3,0 m³
4. D) 4,2 m³
5. E) 6,0 m³