8 Questões de Matemática do FUVEST 2016

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale [FUVEST 2016 - Questão 2] FUVEST - 2016

1. A) 4
2. B) 5
3. C) 6
4. D) 7
5. E) 8

No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a, b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x^2 e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a [FUVEST 2016 - Questão 6] FUVEST - 2016

1. A) 2 + 2v2
2. B) 3 + 2v2
3. C) 4 + 2v2
4. D) 5 + 2v2
5. E) 6 + 2v2

Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima de [FUVEST 2016 - Questão 7] FUVEST - 2016

1. A) 4,3
2. B) 4,5
3. C) 4,7
4. D) 4,9
5. E) 5,1

No quadrilátero plano ABCD, os ângulos ABC e ADC são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e BD é uma diagonal. O cosseno do ângulo BCD vale [FUVEST 2016 - Questão 8] FUVEST - 2016

1. A) v3/5
2. B) 2/5
3. C) 3/5
4. D) 2v3/5
5. E) 4/5

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão S = 1/(2 · log_2 2016) + 1/(5 · log_3 2016) + 1/(10 · log_7 2016) O valor de S é [FUVEST 2016 - Questão 9] FUVEST - 2016

1. A) 1/2
2. B) 1/3
3. C) 1/5
4. D) 1/7
5. E) 1/10

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano a paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de a com as arestas do tetraedro tem área igual a [FUVEST 2016 - Questão 10] FUVEST - 2016

1. A) 21
2. B) 21v2/2
3. C) 30
4. D) 30v2/2
5. E) 30v3/2