Sobre estas questões de Matemática do FUVEST 2008
Esta página reúne 11 questões de Matemática do FUVEST 2008 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: inequações, vitaminas, dieta; anos bissextos e dias da semana; juros simples, multa, comparação de custos; trigonometria, tangente, triângulo retângulo.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do FUVEST 2008 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 FUVEST 2008BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de um iogurte especial e de uma mistura de cereais, acomodada em pacotes. Cada litro do iogurte fornece 1 miligrama de vitamina A e 20 microgramas de vitamina D. Cada pacote de cereais fornece 3 miligramas de vitamina A e 15 microgramas de vitamina D. Consumindo x litros do iogurte e y pacotes de cereais diariamente, a pessoa terá certeza de estar cumprindo a dieta se
[FUVEST 2008 - Questão 5] FUVEST - 2008
- A) x + 3y = 7 e 20x + 15y = 60
- B) x + 3y = 7 e 20x + 15y = 60
- C) x + 20y = 7 e 3x + 15y = 60
- D) x + 20y = 7 e 3x + 15y = 60
- E) x + 15y = 7 e 3x + 20y = 60
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
inequações, vitaminas, dieta
💡 Dica de resolução
Formule as inequações para as vitaminas A e D e encontre as condições para x e y.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. As desigualdades representam corretamente as condições mínimas de ingestão de vitaminas A e D.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. As desigualdades estão invertidas, indicando um máximo em vez de um mínimo.
❌ C) Incorreta. Os coeficientes das variáveis estão incorretos.
❌ D) Incorreta. As desigualdades estão invertidas e os coeficientes das variáveis estão incorretos.
❌ E) Incorreta. Os coeficientes das variáveis estão incorretos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar sistemas de inequações e interpretação de unidades de medida.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 FUVEST 2008BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2007 foi segunda-feira, o próximo ano a começar também em uma segunda-feira será
[FUVEST 2008 - Questão 30] FUVEST - 2008
- A) 2012
- B) 2014
- C) 2016
- D) 2018
- E) 2020
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
anos bissextos e dias da semana
💡 Dica de resolução
Calcule o deslocamento dos dias da semana considerando anos bissextos e comuns.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. 2018 começa em uma segunda-feira.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. 2012 começa em um domingo.
❌ B) Incorreta. 2014 começa em uma quarta-feira.
❌ C) Incorreta. 2016 começa em uma sexta-feira.
❌ E) Incorreta. 2020 começa em uma quarta-feira.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de dias da semana em anos bissextos e comuns.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3 FUVEST 2008BNCC EM13MAT302Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta corrente apenas no dia 10/12. Maria está considerando duas opções para pagar a prestação: 1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta corrente, por dois dias; 2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2% sobre o valor total da prestação. Suponha que não haja outras movimentações em sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1,
[FUVEST 2008 - Questão 31] FUVEST - 2008
- A) vantagem de 22,50 euros.
- B) vantagem de 22,50 euros.
- C) desvantagem de 21,52 euros.
- D) vantagem de 21,52 euros.
- E) vantagem de 20,48 euros.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
juros simples, multa, comparação de custos
💡 Dica de resolução
Calcule o custo total de cada opção e compare os valores.
✅ Resposta correta: C
Incorreta. Valor incorreto dos juros calculados.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. Valor incorreto dos juros calculados.
❌ B) Incorreta. Valor incorreto dos juros calculados.
❌ D) CORRETA. Calcula corretamente os juros de 2% ao dia sobre saldo negativo.
❌ E) Incorreta. Valor incorreto dos juros calculados.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de juros simples e aplicação de multas financeiras.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4 FUVEST 2008BNCC EM13MAT303Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de a = p/3 radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de ß radianos, com tgß = 3v3. É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é
[FUVEST 2008 - Questão 32] FUVEST - 2008
- A) 4v3
- B) 5v3
- C) 6v3
- D) 7v3
- E) 8v3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
trigonometria, tangente, triângulo retângulo
💡 Dica de resolução
Use as relações trigonométricas dos ângulos para montar um sistema e encontrar a altura.
✅ Resposta correta: C
Incorreta. A altura calculada é menor que o valor correto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. A altura calculada é menor que o valor correto.
❌ B) Incorreta. A altura calculada é menor que o valor correto.
❌ D) Incorreta. A altura calculada é menor que o valor correto.
❌ E) CORRETA. A altura da torre é 8v3 metros, conforme cálculo usando tangentes dos ângulos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar propriedades da tangente e resolução de triângulos retângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5 FUVEST 2008BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Sabe-se sobre a progressão geométrica a1, a2, a3, ... que a1 > 0 e a6 = -9v3. Além disso, a progressão geométrica a1, a5, a9, ... tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a2 a7 vale
[FUVEST 2008 - Questão 33] FUVEST - 2008
- A) -27v3
- B) -3v3
- C) -v3
- D) 3v3
- E) 27v3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão geométrica, razão, produto de termos
💡 Dica de resolução
Use as propriedades da progressão geométrica para relacionar os termos e encontrar o produto solicitado.
✅ Resposta correta: A
Incorreta. O produto calculado é maior que o valor correto.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. O produto calculado é menor que o valor correto.
❌ C) Incorreta. O produto calculado é menor que o valor correto.
❌ D) CORRETA. O produto a2 a7 é 3v3, conforme cálculo usando a razão da PG.
❌ E) Incorreta. O produto calculado é maior que o valor correto.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar definição e propriedades de progressão geométrica e cálculo de termos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 FUVEST 2008BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Os números reais x e y são soluções do sistema [IMAGEM]
Então 7/(y - x) vale
[FUVEST 2008 - Questão 34] FUVEST - 2008
- A) -7
- B) -1
- C) 0
- D) 1
- E) 7
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações, números reais
💡 Dica de resolução
Resolva o sistema para encontrar x e y e calcule 7/(y - x).
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O valor 1 é a solução correta do sistema dado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreta. O valor não corresponde à solução correta do sistema.
❌ B) Incorreta. O valor não corresponde à solução correta do sistema.
❌ C) Incorreta. O valor não corresponde à solução correta do sistema.
❌ E) Incorreta. O valor não corresponde à solução correta do sistema.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar resolução de sistemas lineares e manipulação algébrica.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do FUVEST com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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