16 Questões de Matemática do FATEC 2023

Peter Drucker, pai da Administração moderna, enunciou a proposição “Todas as inovações eficazes são surpreendentemente simples”. Considere verdadeiras a proposição de Drucker e a proposição p: “uma roda é uma inovação eficaz”. Em cada alternativa são apresentados diagramas de Euler-Venn, nas quais A é o conjunto das inovações eficazes, B é o conjunto das inovações “surpreendentemente simples”, e existe uma região tracejada que representa o conjunto ao qual uma roda pertence. Assim sendo, assinale a alternativa cujo diagrama indica corretamente as relações descritas. (FATEC 2023)

1. A)
2. B)
3. C)
4. D)
5. E)

Em meio às cidades, tem germinado um modelo de negócio: as fazendas verticais. Nelas os alimentos são cultivados em uma espécie de laboratório que pode ser montado em prédios ou contêineres. Nesse processo, utiliza-se um litro de água por pé de alface, produzindo hortaliça livre de agrotóxicos. Contudo, se fosse no campo, seguindo o modelo tradicional, estima-se que seriam necessários 40 litros de água por pé de alface. Além disso, se no campo a semente pode levar até 70 dias para virar a hortaliça, na fazenda vertical, a média é de 40 dias. Assim, é correto afirmar que as fazendas verticais promovem uma redução de cerca de [I] na quantidade de água utilizada na agricultura tradicional, e de aproximadamente [II] na quantidade de dias para a semente virar hortaliça. Assinale a alternativa que completa de forma correta as informações I e II do texto. (FATEC 2023)

1. A) 25,0 % | 42,9 %
2. B) 25,0 % | 50,0 %
3. C) 25,0 % | 57,1 %
4. D) 97,5 % | 42,9 %
5. E) 97,5 % | 57,1 %

Qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, em que "i" representa a linha e "j", a coluna em que esse elemento se localiza. Dada a matriz M, considere que cada elemento m_ij da matriz apresentada indica a quantidade, em quilogramas, da hortaliça h_i (h1 = agrião, h2 = almeirão e h3 = alface) produzida pela fazenda vertical f_j (f1, f2 e f3). Assim, cada elemento dessa matriz representa a quantidade de um tipo de hortaliça produzida em média, semanalmente, para cada fazenda. M = | 250 580 640 | | 160 110 80 | | 900 620 590 | A análise dos dados apresentados na matriz permite concluir corretamente que, em média, a produção semanal, (FATEC 2023)

1. A) do total de hortaliças da fazenda f3 foi maior do que a da fazenda f1.
2. B) de alface da fazenda f2 foi menor do que nas demais.
3. C) de almeirão da fazenda f1 é o dobro da fazenda f3.
4. D) de agrião da fazenda f2 foi maior do que nas demais.
5. E) do total de hortaliças da fazenda f1 foi maior do que a da fazenda f3.

O carro de um motorista de aplicativo, durante uma corrida entre as cidades de Barueri e Guarulhos, após completar 25% do trajeto, quebrou. Ao acionar seu seguro, foi informado de que o guincho mais próximo estava a 14,5 km de distância dele, em um posto de atendimento que ficava exatamente na metade da distância entre as duas cidades. Logo, é correto afirmar que a distância entre as cidades de Barueri e Guarulhos é, em quilômetros, igual a (FATEC 2023)

1. A) 19.
2. B) 38.
3. C) 48.
4. D) 58.
5. E) 96.

Os aplicativos de entrega modificaram o consumo e os hábitos de trabalho. Por exemplo, no que se refere aos valores recebidos pelos entregadores, um aplicativo paga, na cidade de São Paulo, R$ 3,20 para cada retirada de alimento, R$ 1,40 por entrega realizada e, para cada quilômetro rodado, o entregador ganha R$ 1,10. <https://tinyurl.com/yx68dbl2> Acesso em: 28.10.2022. Adaptado. De acordo com o texto, a função que relaciona a quantidade de quilômetros percorridos (x) com o valor em reais (y) pago pelo aplicativo a um entregador que executou um único processo completo, descrito no texto, é (FATEC 2023)

1. A) y = 0,70x.
2. B) y = 4,60 + 1,10x.
3. C) y = 4,30 + 1,40x.
4. D) y = 2,50 + 3,20x.
5. E) y = 5,70x.

Ao trabalhar com o serviço de entregas (delivery), um aspecto avaliado é o “raio de entrega” dos pedidos, pois ele influencia a cobrança de taxas. Suponha que uma empresa estabeleça em 5 km o seu raio máximo de atuação. Um cliente, que mora exatamente no limite dessa região, realiza seu pedido via aplicativo (app). Ao realizar o pedido, o app pede que o cliente informe um ponto de referência para auxiliar o entregador. Esse cliente em questão, para fornecer o ponto de referência, escreveu: “Moro a exatamente 1 km da Avenida Bom Sucesso, em uma rua paralela a ela”. Devido a um problema no app, o entregador não consegue visualizar o endereço do cliente, tendo acesso apenas ao esquema da figura. Se a distância, em linha reta, da Empresa até a Avenida Bom Sucesso é de 4 km, a quantidade de pontos em que o endereço do cliente pode estar é (FATEC 2023)

1. A) 1.
2. B) 2.
3. C) 3.
4. D) 4.
5. E) 5.