20 Questões de Matemática do FATEC 2019

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) apresentou a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua, referente a 2016, que, em um de seus tópicos, investigou pessoas de 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. Em seu módulo "Outras Formas de Trabalho", a pesquisa apontou que 3,9% das pessoas entrevistadas nesse tópico praticou o trabalho voluntário. Essa porcentagem corresponde a 6,5 milhões de brasileiros na faixa etária citada. <https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado. Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é (FATEC 2019)

1. A) 3,9.
2. B) 10,4.
3. C) 16,7.
4. D) 25,4.
5. E) 166,7.

Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?” Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha x anos, assinale a equação matemática que permite resolver esse problema. (FATEC 2019)

1. A) x + 5x/6 + 2x/3 = 240
2. B) x + x/6 + x/3 = 240
3. C) x + 4x/5 + 3x/4 = 240
4. D) x + x/6 + 3x/2 = 240
5. E) x + 6x/5 + 3x/4 = 240

Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe. Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo. (FATEC 2019)

1. A) 9 h 30 min
2. B) 9 h 50 min
3. C) 12 h 30 min
4. D) 15 h 30 min
5. E) 15 h 50 min

São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”: • “pelo menos um homem não ama lógica”; • “algum homem não ama lógica”; • “existe um homem que não ama lógica”. Assim, a forma correta de negar a proposição “todas as vagas deste vestibular são de ensino superior” é (FATEC 2019)

1. A) “algumas vagas deste vestibular são de ensino superior”.
2. B) “existem vagas deste vestibular que não são de ensino superior”.
3. C) “nenhuma das vagas deste vestibular é de ensino superior”.
4. D) “pelo menos uma vaga deste vestibular é de ensino superior”.
5. E) “todas as vagas deste vestibular não são de ensino superior”.

Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração. Considere: F : conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo. Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos. (FATEC 2019)

1. A)
2. B)
3. C)
4. D)
5. E)

Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216. Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado. Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que (FATEC 2019)

1. A) x = 2y
2. B) x = y√2
3. C) x = y
4. D) y = x√2
5. E) y = 2x