22 Questões de Matemática do FATEC 2018

Leia o texto para responder às questões de números 03 e 04. A desigualdade no mundo Neste momento, o 1% mais rico da população mundial possui a mesma riqueza* que os outros 99% possuem conjuntamente. As oito pessoas mais ricas do mundo possuem a mesma riqueza que a metade mais pobre da população do planeta. Após décadas de trabalho – e de notáveis avanços – no combate à pobreza, tivemos um aprendizado valioso: não é possível erradicar a pobreza no mundo sem reduzir drasticamente os níveis de desigualdade. <https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017. Adaptado. Adote: - Total da riqueza mundial: 250 trilhões de dólares; - Total da riqueza concentrada pelas oito pessoas mais ricas do mundo: 428,4 bilhões de dólares; - Total da população mundial: 7,2 bilhões de habitantes. *Riqueza é a soma dos valores de bens materiais, como imóveis ou propriedades, e de bens financeiros, como aplicações ou ações. A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte do 1% mais rico da população mundial é, em milhões de dólares, aproximadamente igual a (FATEC 2018)

1. A) 1,567
2. B) 1,623
3. C) 1,736
4. D) 1,892
5. E) 1,904

Leia o texto para responder às questões de números 03 e 04. A desigualdade no mundo Neste momento, o 1% mais rico da população mundial possui a mesma riqueza* que os outros 99% possuem conjuntamente. As oito pessoas mais ricas do mundo possuem a mesma riqueza que a metade mais pobre da população do planeta. Após décadas de trabalho – e de notáveis avanços – no combate à pobreza, tivemos um aprendizado valioso: não é possível erradicar a pobreza no mundo sem reduzir drasticamente os níveis de desigualdade. <https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017. Adaptado. Adote: - Total da riqueza mundial: 250 trilhões de dólares; - Total da riqueza concentrada pelas oito pessoas mais ricas do mundo: 428,4 bilhões de dólares; - Total da população mundial: 7,2 bilhões de habitantes. *Riqueza é a soma dos valores de bens materiais, como imóveis ou propriedades, e de bens financeiros, como aplicações ou ações. A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte da metade mais pobre da população mundial é, em dólares, igual a (FATEC 2018)

1. A) 111
2. B) 113
3. C) 115
4. D) 117
5. E) 119

O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados. Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm², então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados, (FATEC 2018)

1. A) 64.
2. B) 89.
3. C) 104.
4. D) 111.
5. E) 205.

Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma: | | E | F | G | H | |---|---|---|---|---| | A | | | | 18 | | B | | 20 | | | | C | | | 42 | | | D | | | | | Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. Nessas condições, o produto de D por E é igual a (FATEC 2018)

1. A) 15.
2. B) 18.
3. C) 21.
4. D) 24.
5. E) 26.

João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança, • a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos, 3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos; • a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico; • as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos; • há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula; • as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas; • os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas. Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas: !pGk&8460 ou AiV%3841> Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é (FATEC 2018)

1. A) 12³ · 10⁴ · 4²
2. B) 12² · 11 · 10² · 9 · 8 · 7 · 2
3. C) 12² · 11 · 10² · 9 · 8 · 7 · 3
4. D) 12² · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 4
5. E) 12² · 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 2

Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros. Nessas condições, conclui-se necessariamente que (FATEC 2018)

1. A) nenhum aluno receberá quatro livros.
2. B) algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.
3. C) todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.
4. D) cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.
5. E) dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.