23 Questões de Matemática do FATEC 2017

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para responder às questões de números 03 e 04. Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar corretamente que a média do rendimento médio mensal das mulheres, no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de (FATEC 2017)

1. A) 1.378,05
2. B) 1.366,15
3. C) 1.354,25
4. D) 1.342,55
5. E) 1.330,75

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para responder às questões de números 03 e 04. Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja realizada de modo mais objetivo. Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres. Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula: CDRS = 1 - (M · R_M / H · R_H), sendo: • M, o número de mulheres de uma determinada região; • R_M, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região; • H, o número de homens dessa mesma região; e • R_H, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região. Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão (M · R_M / H · R_H) pertence ao intervalo real [0,1]. Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens. O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a (FATEC 2017)

1. A) 0,12
2. B) 0,16
3. C) 0,20
4. D) 0,24
5. E) 0,28

Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo. Nessas condições, o número 2 017 está na (FATEC 2017)

1. A) 1a linha.
2. B) 2a linha.
3. C) 3a linha.
4. D) 4a linha.
5. E) 5a linha.

Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede. Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em (FATEC 2017)

1. A)
2. B)
3. C)
4. D)
5. E)

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que N – M = 63. A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é (FATEC 2017)

1. A) 156
2. B) 164
3. C) 173
4. D) 187
5. E) 198

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255). *Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor. Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. [figura: tabuleiro 5x5 em preto, cinza e branco] A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | |---|---|---|---|---| | 0 | 127 | 0 | 255 | 0 | | 127 | 0 | 255 | 0 | 127 | | 0 | 255 | 0 | 127 | 0 | | 255 | 0 | 127 | 0 | 255 | Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma: aij = 0, se i = j; 127, se i > j; 255, se i < j A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela. Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela (FATEC 2017)

1. A) terá o mesmo número de pixels brancos e cinzas.
2. B) terá o mesmo número de pixels brancos e pretos.
3. C) terá o mesmo número de pixels pretos e cinzas.
4. D) terá uma diagonal com cinco pixels brancos.
5. E) terá uma diagonal com cinco pixels cinzas.