Sobre estas questões de Matemática do ETEC 2026
Esta página reúne 12 questões de Matemática do ETEC 2026 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: razão e proporção; representacao grafica setorial; tempo, capacidade, divisão; volume de cilindro.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender|Aplicar, Compreender|Análise
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Cálculo direto, Interpretativo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ETEC 2026 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ETEC 2026BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Cães-guia são treinados para facilitar a locomoção e conduzir a pessoa cega ou com baixa visão em segurança. Estima-se que, atualmente, 207 cães-guia estão em atividade no Brasil. Em uma perspectiva de distribuição quanto às raças, predominam Labradores (153) e Golden Retriever (16).
<https://tinyurl.com/4ts3d877> Acesso em: 05.04.2025. Adaptado.
De acordo com o texto e considerando que existem atualmente, no Brasil, cerca de 6,5 milhões de pessoas com deficiência visual, assinale a alternativa que apresenta a melhor aproximação da razão entre o número de cães-guia em atividade e o número de pessoas com deficiência visual em nosso país, respectivamente.
- A) 1 para cada 29 000
- B) 1 para cada 30 500
- C) 1 para cada 31 400
- D) 1 para cada 31 800
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão e proporção
💡 Dica de resolução
Calcule a razão dividindo o número de cães-guia pelo número de pessoas com deficiência visual.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Dividindo 6.500.000 pessoas pelo total de 207 cães-guia, obtém-se aproximadamente 31.400 pessoas para cada cão-guia.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. O cálculo correto da razão resulta em um valor maior que 29.000, portanto essa alternativa subestima a razão.
❌ B) Errada. Embora próxima, essa alternativa ainda apresenta um valor menor que o cálculo exato da razão.
❌ D) Errada. O valor está um pouco acima do cálculo correto, indicando um arredondamento incorreto.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de razão e proporção entre grandezas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2 ETEC 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Análise⏱ medio
Com base nos dados sobre as raças, assinale a alternativa que apresenta o gráfico de setor que melhor representa a distribuição de cães-guia.
- A) Labradores 77 %, Golden Retriever 8 %, Outras raças 16 %
- B) Labradores 77 %, Golden Retriever 16 %, Outras raças 8 %
- C) Labradores 33 %, Golden Retriever 33 %, Outras raças 33 %
- D) Labradores 74 %, Golden Retriever 8 %, Outras raças 18 %
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
representacao grafica setorial
💡 Dica de resolução
Analise os dados e associe com o gráfico de setor correspondente.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. Os percentuais de Labradores (74%), Golden Retriever (8%) e Outras raças (18%) correspondem exatamente ao gráfico de setores que melhor representa a distribuição.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Os percentuais de Golden Retriever e Outras raças estão invertidos em relação ao gráfico correto.
❌ B) Errada. A porcentagem de Outras raças está incorreta, não corresponde ao gráfico apresentado.
❌ C) Errada. Os percentuais estão todos iguais, o que não condiz com os dados reais do gráfico.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como interpretar e construir graficos de setor (pizza).
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Interpretativo
Taxonomia Bloom: Compreender|Análise
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 ETEC 2026BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Um município deseja implementar um projeto de equoterapia que terá uma equipe multidisciplinar (psicólogos, fisioterapeutas, pedagogos, fonoaudiólogos, entre outros) e 12 cavalos preparados especialmente para as atividades. Os atendimentos acontecerão de terça a sexta-feira, e cada pessoa assistida pelo projeto deverá realizar duas sessões por semana, tendo cada uma das sessões duração de 30 minutos.
Sabendo que cada cavalo não pode trabalhar mais do que 3 horas por dia, o número máximo de pessoas que poderão ser atendidas, por semana, pelo projeto é
- A) 144.
- B) 180.
- C) 288.
- D) 360.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
tempo, capacidade, divisão
💡 Dica de resolução
Calcule o total de tempo disponível dos cavalos e divida pelo tempo total de atendimento por pessoa.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. O cálculo correto é: cada cavalo trabalha 3 horas por dia, 4 dias por semana, totalizando 12 horas semanais por cavalo; com 12 cavalos, são 144 horas semanais disponíveis. Cada pessoa utiliza 1 hora por semana (2 sessões de 30 minutos), então o número máximo de pessoas atendidas é 144.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. Considera-se 180 pessoas, o que implica um cálculo incorreto do total de horas disponíveis ou do tempo por pessoa.
❌ C) Errada. O valor 288 é o dobro do correto, provavelmente considerando 1 hora por sessão em vez de 30 minutos.
❌ D) Errada. O número 360 é muito maior que a capacidade real, indicando erro na multiplicação do número de cavalos ou dias.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de tempo, divisão e problemas de capacidade.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4 ETEC 2026BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
Em algumas espécies de aves, o design das penas permite alterar a trajetória da luz devido à presença de conjuntos de nanoestruturas semelhantes a cristais. Esse fenômeno é chamado iridescência ou coloração estrutural e está ligado a estruturas denominadas melanossomos.
<https://tinyurl.com/3wc2mwes> Acesso em: 05.04.2025. Adaptado.
Considere que as penas de um tipo de ave possui melanossomos cilíndricos cujo diâmetro mede 300 nm e altura 500 nm.
Assinale a alternativa que apresenta a expressão matemática que deve ser multiplicada pelo número irracional p para calcular o volume desse melanossomos, em nm³.
- A) 150² × 500
- B) 250² × 300
- C) 300² × 500
- D) 500² × 300
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
volume de cilindro
💡 Dica de resolução
Use a fórmula do volume do cilindro: π × raio² × altura.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. O volume do cilindro é dado por V = π × r² × h; como o diâmetro é 300 nm, o raio é 150 nm, e a altura é 500 nm, a expressão correta é 150² × 500.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Incorreta. O valor 250 não corresponde ao raio (metade do diâmetro), e a altura está invertida com o diâmetro.
❌ C) Incorreta. Usar 300 como raio está errado, pois 300 nm é o diâmetro, não o raio.
❌ D) Incorreta. A fórmula está incorreta porque usa 500 como raio ao quadrado e 300 como altura, invertendo as medidas.
📚 Reveja antes de resolver
Estude a fórmula do volume do cilindro e cálculo de áreas de círculos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 5 ETEC 2026BNCC EM13MAT101Média🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
Para se adaptarem às mudanças sazonais, alguns povos nômades das savanas africanas seguem, tradicionalmente, a trilha de grandes manadas de gnus e zebras durante suas migrações em busca de água.
Considere que uma dessas manadas percorreu uma distância de 240 km em 4 dias. O grupo humano que seguiu a trilha fez o mesmo percurso, mas levou 6 dias.
Com base nesses dados, podemos afirmar corretamente que
- A) a manada foi 20 km/dia mais rápida que os humanos.
- B) a manada foi 40 km/dia mais lenta que os humanos.
- C) a manada foi 20 km/dia mais lenta que os humanos.
- D) os humanos foram 40 km/dia mais lentos que a manada.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
velocidade média e proporção
💡 Dica de resolução
Calcule a velocidade média de cada grupo e compare.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A velocidade média da manada é 240 km ÷ 4 dias = 60 km/dia, e a dos humanos é 240 km ÷ 6 dias = 40 km/dia; a diferença é 20 km/dia, sendo a manada mais rápida.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. A manada não foi mais lenta, mas sim mais rápida; além disso, a diferença não é 40 km/dia.
❌ C) Errada. A manada não foi mais lenta que os humanos, mas mais rápida.
❌ D) Errada. Embora os humanos tenham sido mais lentos, a diferença não é 40 km/dia, e a alternativa não expressa corretamente a comparação.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de velocidade média e relação entre distância, tempo e velocidade.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6 ETEC 2026BNCC EM13MAT102Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Para garantir o equilíbrio entre o número de animais e o alimento disponível, os pecuaristas podem utilizar um indicador chamado taxa de lotação que auxilia na análise do número de unidades animais (UA) que uma área, em hectares (ha), pode sustentar com o alimento disponível.
Sabe-se que 1 UA equivale a 450 kg de massa animal. Essa medida é utilizada, pois os animais podem apresentar massas e consumos diferentes, sobretudo devido às diversas fases da vida que os animais no pasto têm.
Para determinar a quantidade de UAs que uma propriedade possui, deve-se dividir a massa total dos animais que irão ocupar a área por 450 kg. Além disso, a fórmula para calcular o total de UA em uma área é dada por:
TOTAL DE UA = (ÁREA) × (TAXA DE LOTAÇÃO)
Fonte dos dados: <https://tinyurl.com/9x4rwau2> Acesso em: 05.04.2025.
Suponha que, em uma fazenda, sejam criados 900 animais com massa média de 250 kg, em uma área de 100 ha.
Com base nas informações apresentadas, determine a taxa de lotação dessa área em UA/ha.
- A) 2,5
- B) 5,0
- C) 7,5
- D) 12,5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
taxa de lotação em UA por hectare
💡 Dica de resolução
Calcule a massa total dos animais e divida pela área para encontrar a taxa de lotação.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Calcula corretamente a massa total (900 × 250 = 225.000 kg), divide por 450 para obter 500 UA, e divide por 100 ha para obter taxa de lotação de 5 UA/ha.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Representa a divisão incorreta da massa total ou confusão entre número de animais e UA.
❌ C) Errada. Provavelmente resultado de multiplicar o número de animais pela taxa de lotação sem considerar a massa média.
❌ D) Errada. Valor muito alto, indica erro na divisão ou multiplicação dos dados.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de razão e unidades de medida em problemas de proporção
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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