7 Questões de Matemática do ETEC 2025

Sócrates não tomou um pingado¹ com Platão. Cleópatra e Júlio César jamais marcaram um date² num café de Alexandria. A humanidade só conheceu o café bem depois. Hoje, ele é um dos mais valiosos produtos primários comercializados no mundo, tanto que, em 2022, foi produzido um total de 171,7 milhões de sacas desse grão. É curioso observar que cada saca de café verde tem 60 kg e rende somente 48 kg de café torrado, ou seja, o café perde cerca de ..........I..........% de sua massa durante o processo de torrefação. Deste modo, é possível estimar que, para produzir uma tonelada de café torrado, são necessárias, no mínimo, ..........II.......... sacas de café verde. ¹pingado – leite com café. ²date – encontro romântico com alguém. Leia o texto e assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os espaços numerados.

1. A) 12 / 21
2. B) 12 / 35
3. C) 20 / 35
4. D) 20 / 21

Em uma rede de supermercados de Madri, uma nova forma de paquera tem chamado a atenção: a “Hora do Flerte”. Entre 19 h e 20 h, solteiros circulam pelo supermercado sinalizando disponibilidade ao andar com um abacaxi virado para baixo dentro do carrinho. Caso encontre alguém interessante, basta bater no carrinho do “crush” e começar a conversar. Os solteiros se dividem em três faixas etárias, cada uma circulando por uma seção diferente do supermercado: • pessoas entre 18 e 24 anos ficam no setor de congelados; • pessoas entre 25 e 40 anos ficam na peixaria; e • pessoas com mais de 40 anos ficam no corredor de vinhos. A popularidade é tamanha que, segundo relatos em redes sociais, o abacaxi tem acabado em várias noites. Suponha que a rede de supermercados decida promover uma campanha de marketing para divulgar ainda mais essa nova forma de paquera. A campanha terá como chamariz uma sigla formada por 3 letras diferentes retiradas do nome da fruta utilizada para sinalizar disponibilidade. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o total de siglas que podem ser formadas.

1. A) 24
2. B) 35
3. C) 60
4. D) 98

Para além das prateleiras e corredores dos mercados, o amor virtual também está em alta. Um dos aplicativos de namoro mais populares do mundo divulgou que tem cerca de 80 milhões de usuários, dos quais 75 % são homens. A tabela apresenta, por faixas etárias, qual é a porcentagem de usuários que usam esse aplicativo de namoro. Faixa etária | Usuários (%) 18 – 24 | 38 25 – 34 | 45 35 – 44 | 13 45 – 54 | 3 55 – 64 | 1 Fonte dos dados em: <https://tinyurl.com/3pmnrh9b> Adaptado. Acesso em: 09.09.2024. Suponha que os frequentadores da “Hora do Flerte” sigam o mesmo padrão percentual daqueles que utilizam o aplicativo de namoro referido no texto. Logo, se for constatado que existe um total de 200 pessoas na rede de supermercados participando dessa nova forma de paquera, o número de homens, no setor de congelados, é

1. A) 19.
2. B) 57.
3. C) 93.
4. D) 107.

A utilização de dormentes de madeira em ferrovias garante a fixação e o alinhamento dos trilhos. Eles podem ser de tipos variados: roliços, semi-roliços, de duas faces e prismáticos. Um dormente prismático, por exemplo, mede 2 metros de comprimento, 0,24 metros de largura, 0,16 metros de altura e tem o formato de um paralelepípedo retorretângulo, conforme imagem. Em ferrovias brasileiras, são usados, normalmente, 1600 dormentes por quilômetro. Suponha que, em uma região do Brasil, será construída uma linha férrea de 2 km usando apenas dormentes prismáticos. Logo, o volume total de madeira, em metros cúbicos, necessária para os dormentes utilizados na construção dessa linha é

1. A) 76,80.
2. B) 122,88.
3. C) 168,92.
4. D) 245,76.

Durante o Renascimento, houve um aumento de interesse por plantas medicinais. Desse período, data o primeiro uso medicinal da dedaleira, da qual, hoje, é obtido um fitofármaco conhecido como digoxina, usado no tratamento de insuficiência cardíaca. Suponha que, nesse período histórico, a eficácia do tratamento com dedaleira, em função das semanas de tratamento, pudesse ser estimada pela expressão matemática E(t) = -2t² + 15t + 9, em que, • E(t) é a eficácia do tratamento, em porcentagem; e • t é o tempo, em semanas, desde o início do tratamento (t = 0). Assinale a alternativa na qual é apontada a eficácia do tratamento após 6 semanas.

1. A) 11 %
2. B) 27 %
3. C) 43 %
4. D) 59 %

O Brasil é o maior produtor mundial de soja, com mais de 150 milhões de toneladas na safra 2022/2023, representando aproximadamente 42% da produção global. Para atingir essa produtividade agrícola, os tratores movidos a diesel são essenciais, pois permitem a cobertura mais eficiente de grandes áreas de plantio. Considerando que a velocidade média de um trator movido a diesel é de 10 km/h, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário, em minutos, para que ele percorra o perímetro externo de uma plantação com formato quadrado de lado igual a 500 m.

1. A) 3
2. B) 12
3. C) 20
4. D) 200