13 Questões de Matemática do ETEC 2011

Nas academias, geralmente as pessoas dão muita atenção ao desenvolvimento dos músculos, mas acabam esquecendo o mais importante deles: o coração. O coração é um ótimo indicador do nível de condicionamento físico de uma pessoa e treiná-lo adequadamente pode melhorar a saúde em todos os aspectos. Especialistas, observando o funcionamento do corpo, concluíram que existem faixas de batimentos cardíacos, nas quais o organismo responde de forma diferente. A essas faixas de batimentos cardíacos deu-se o nome de Zonas de Batimentos Cardíacos Alvo ou Zonas de Treinamento. Observou-se que existe uma Zona de Batimento Cardíaco Alvo em que a pessoa deve se exercitar para alcançar cada objetivo que deseja, por exemplo, a perda de gordura ou o aumento de resistência física. De acordo com algumas pesquisas, pode-se achar a Zona de Batimentos Cardíacos Alvo com um método simples: • diminuir a idade da pessoa de 220(*) para calcular o seu Batimento Cardíaco Máximo (BCMax) por minuto; • escolher o objetivo de treinamento, na tabela, e calcular a Zona de Batimento Cardíaco Alvo correspondente ao que se deseja, utilizando as porcentagens do BCMax. (*) 220 número de batimentos adotado como medida padrão | Objetivo do treinamento | Porcentagem do BCMax | |---|---| | Saúde do Coração | de 50% a 60% | | Queima de Gorduras | de 60% a 70% | | Resistência | de 70% a 80% | | Performance | de 80% a 90% | | Esforço Máximo | de 90% a 100% | (http://www.corpoperfeito.com.br/artigo/VisualizacaoArtigo.aspx?IdArtigo=54 Acesso em: 08.08.2010. Adaptado) Guilherme, de 20 anos, tem mantido em suas atividades físicas de 145 a 155 batimentos cardíacos por minuto. Nessas condições, pode-se afirmar que Guilherme tem como objetivo principal (ETEC 2011)

1. A) a resistência.
2. B) a performance.
3. C) o esforço máximo.
4. D) a saúde do coração.
5. E) a queima de gordura.

| Atividade | Gasto calórico* (em quilocalorias/minuto) | |---|---| | Andar de bicicleta | 4 | | Dançar | 7 | | Esteira (andar acelerado) | 9 | | Correr (no plano) | 10 | | Spinning | 13 | *para uma pessoa de 60 kg (Valéria Alvin Igayara de Souza Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br/gasto-calorico-dos-exercicios-3-1-2-326.html Acesso em: 27.08.2010. Adaptado) Uma das dúvidas mais frequentes das pessoas sobre atividade física é o gasto calórico dos exercícios. Quem deseja emagrecer quer saber exatamente quanto gasta em determinada atividade e quanto consome em determinada refeição. Este cálculo depende de muitos fatores. O gasto calórico dos exercícios varia de pessoa para pessoa, dependendo do metabolismo de cada uma delas (da genética e do biotipo), do tempo e da intensidade do exercício. Assim, o gasto calórico, numa atividade específica, difere entre uma pessoa de 90 kg e uma de 50 kg. A tabela a seguir mostra o gasto calórico aproximado de algumas atividades: | Atividade | Gasto calórico* (em quilocalorias/minuto) | |---|---| | Andar de bicicleta | 4 | | Dançar | 7 | | Esteira (andar acelerado) | 9 | | Correr (no plano) | 10 | | Spinning | 13 | *para uma pessoa de 60 kg Se uma pessoa de 60 kg comer uma fatia de pizza de muçarela que tem 304 quilocalorias, se arrepender e desejar queimá-las, deverá de acordo com essa tabela, em princípio, (ETEC 2011)

1. A) dançar por cerca de 45 minutos.
2. B) fazer spinning por cerca de 15 minutos.
3. C) andar de bicicleta por cerca de 60 minutos.
4. D) correr em terreno plano por cerca de 18 minutos.
5. E) andar acelerado na esteira por cerca de 20 minutos.

Observando-se o campo de futebol da imagem 1, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais e arcos, entre outros. Além disso, há simetrias nas figuras geométricas. Também se observam figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times. O esquema tático 4-3-3 (4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol-arte. No esquema tático 4-3-3, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme imagem 2. A imagem 3 apresenta o diagrama de um esquema 4-3-3, onde os pontos A, B, C, ... e J representam jogadores. Imagem 3: esquema tático 4-3-3 (posições dos jogadores), usado nas questões 28 e 29. (Figura de esquema tático, sem texto transcrito.) No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre os jogadores das posições G e H for de 20 metros e a medida do ângulo HGJ for 40º, então a altura do trapézio GHIJ será, em metros, Adote: sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,77; tg 40º = 0,84. (ETEC 2011)

1. A) 12,8.
2. B) 14,6.
3. C) 15,4.
4. D) 16,8.
5. E) 17,6.

Em novembro de 2005, o brasileiro Alexandre Ribeiro venceu o Campeonato Mundial de Ultraman, disputado na ilha de Kailua-Kona, no Havaí. A prova foi composta por 10 km de natação, 421 km de ciclismo e 84 km de corrida. O tempo de Alexandre foi, aproximadamente, de 3 horas na natação, 14 horas no ciclismo e 7 horas na corrida, portanto a velocidade média aproximada do brasileiro no campeonato foi, em km/h, (ETEC 2011)

1. A) 25.
2. B) 23.
3. C) 21.
4. D) 19.
5. E) 17.

Dois times de basquete, cada um deles representando uma Etec, vão disputar um torneio. As regras do torneio são as seguintes: o primeiro que ganhar dois jogos seguidos ou um total de três jogos vence o torneio. Por exemplo, considerando as Etecs A e B, tem-se que: • se A vence o primeiro e o segundo jogos, então A vence o torneio ou • se B vence o primeiro; A, o segundo; B, o terceiro; A, o quarto e B, o quinto jogo; então B vence o torneio. Supondo que não haja empates, o número de modos distintos pelos quais o torneio pode se desenvolver até a final é (ETEC 2011)

1. A) 12.
2. B) 10.
3. C) 6.
4. D) 5.
5. E) 3.

Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, então a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, nessa ordem, é (ETEC 2011)

1. A) 8.
2. B) 4.
3. C) 0.
4. D) −4.
5. E) −8.