44 Questões de Matemática do ETEC 2009

Considere a pintura como referência para responder às questões 17 e 18. Imagine que antes de posar para a foto de família, o pai, não resistindo à tentação diante de um maravilhoso bolo recheado e de uma divina torta de limão, comeu uma e meia fatia de bolo recheado e duas fatias de torta de limão, consumindo 1 482 quilocalorias. Por sua vez, a mãe comeu meia fatia do mesmo bolo e três quartos de uma fatia da mesma torta, consumindo 606 quilocalorias. Preocupada com o abuso das iguarias consumidas, a mãe se perguntou: “Quantas quilocalorias tem uma fatia de bolo recheado? E quantas tem uma fatia de torta de limão?” Para resolver o problema, a mãe montou um sistema de duas equações, representando por b a quantidade de quilocalorias de uma fatia do bolo recheado e por t a quantidade de quilocalorias de uma fatia da torta de limão, levando em consideração que o bolo foi fatiado uniformemente e a torta também. Assim sendo, o sistema que ela montou é equivalente ao sistema (ETEC 2009)

1. A) 3b + 4t = 1 482 b + 2t = 1 212
2. B) 3b + 4t = 2 964 2b + 3t = 2 424
3. C) 3b + 4t = 1 212 b + 3t = 2 964
4. D) 3b + 2t = 2 964 b + 2t = 1 212
5. E) 3b + 2t = 1 482 b + 3t = 606

O quadrilátero ABCD pode ser decomposto nos triângulos ABD e BCD, conforme a figura. Sabendo que os ângulos DÂB e DB^C são retos e que AD = 1 cm, AB = v15 cm e CD = 8 cm, então o seno do ângulo DCB é igual a (ETEC 2009)

1. A) 0,4.
2. B) 0,5.
3. C) 0,6.
4. D) 0,7.
5. E) 0,8.

Considere um número inteiro positivo tal que quatro quintos da soma desse número com 36 é igual à diferença entre o dobro desse número e 6. A soma dos algarismos do número considerado é (ETEC 2009)

1. A) 11.
2. B) 12.
3. C) 13.
4. D) 14.
5. E) 15.

Considere a charge a seguir como referência para responder às questões de 43 a 46 AS MARCAS DE CADA UM “Não há nada de fashion na miséria, só as pegadas da realidade” Campinas, 14 de julho de 2005 (DALCIO. Chages publicadas entre 2006 e 2007. Correio Popular. Campinas: Editora Komedi, 2007.) Na sua edição de 27 de julho de 2008, o jornal Folha de S. Paulo divulgou uma pesquisa sobre o perfil do jovem brasileiro, a qual apresenta indicadores que contribuem com os estudos sobre a exclusão social no Brasil. Para a pergunta “Você estuda?”, os dados obtidos foram: [Figura: gráfico de pizza — NÃO 49%, SIM 51%] Para os jovens que estudam foi feita a pergunta “Em que ano você está?”, e os dados obtidos foram: | Nível de Ensino | Porcentagem | |---|---| | Ensino Médio | 52% | | Ensino Superior | 20% | | Ensino Fundamental | 16% | | Cursinho | 4% | | Pós-graduação | 2% | | Supletivo | 2% | | Outras | 4% | De acordo com os dados fornecidos e admitindo que há cerca de 35 milhões de jovens brasileiros, então o número de jovens brasileiros que estão no Ensino Superior é (ETEC 2009)

1. A) 3 430 000.
2. B) 3 570 000.
3. C) 4 000 000.
4. D) 7 000 000.
5. E) 8 918 000.

Fabiana ganhou de presente no Dia das Crianças uma casa para brincar com suas bonecas. Considerando a figura a seguir, a qual descreve as medidas dessa casa, calcule a quantidade de tecido que foi utilizada para cobrir totalmente as paredes e o telhado. (ETEC 2009)

1. A) 15.800 cm²
2. B) 17.000 cm²
3. C) 19.200 cm²
4. D) 29.500 cm²
5. E) 31.600 cm²

No sítio do Sr. Agenor, existem porcos e galinhas totalizando vinte e cinco animais. Sabendo-se que todos os porcos possuem quatro patas e que todas as galinhas possuem duas patas e, também, que o número total de patas é igual a setenta, determine, respectivamente, o número de porcos e de galinhas existentes nesse sítio. (ETEC 2009)

1. A) 5 e 20
2. B) 10 e 15
3. C) 15 e 10
4. D) 20 e 5
5. E) 22 e 3