Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2015
Esta página reúne 29 questões de Matemática do ENEM 2015 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: polígonos e alimentação; máximo valor de R; crescimento de bactérias; contagem de operações.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2015 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ENEM 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2015 Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
- A) Triângulo.
- B) Losango.
- C) Pentágono.
- D) Hexágono.
- E) Octógono.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
polígonos e alimentação
💡 Dica de resolução
Analise as características dos polígonos apresentados.
✅ Resposta correta: C
O pentágono possui 5 lados, permitindo uma representação adequada dos diferentes grupos alimentares.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Um triângulo não possui lados suficientes para representar adequadamente a variedade de alimentos.
❌ B) Um losango, apesar de ter 4 lados, não é ideal para representar a diversidade necessária na alimentação.
❌ D) Um hexágono tem 6 lados, mas pode ser excessivo para a representação simples de grupos alimentares.
❌ E) Um octógono possui 8 lados, o que pode complicar a representação de forma clara e objetiva.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades dos polígonos e sua aplicação em contextos de nutrição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 2 ENEM 2015BNCC EM13MAT309Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2015 O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para p. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
- A) 16.
- B) 28.
- C) 29.
- D) 31.
- E) 49.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
máximo valor de R
💡 Dica de resolução
Considere as condições do problema para determinar R.
✅ Resposta correta: B
A área da nova piscina (πR²) é menor que a da existente (1200 m²) quando R = 28 m, satisfazendo a condição.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A área da nova piscina seria maior que a da existente, não atendendo à condição do problema.
❌ C) R = 29 m resulta em uma área maior que a da piscina existente, não cumprindo a condição do problema.
❌ D) R = 31 m gera uma área ainda maior que a da piscina existente, portanto, não é uma solução válida.
❌ E) R = 49 m resulta em uma área muito maior que a da piscina existente, não atendendo à condição do problema.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como encontrar máximos em funções matemáticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Exige cálculo
Questão 3 ENEM 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
ENEM - 2015 Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
- A) Muito baixa.
- B) Baixa.
- C) Média.
- D) Alta.
- E) Muito alta.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
crescimento de bactérias
💡 Dica de resolução
Considere a relação entre temperatura e crescimento de bactérias.
✅ Resposta correta: D
Temperaturas altas são ideais para o crescimento máximo de bactérias, tornando essa alternativa a correta.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Temperaturas muito baixas não favorecem o crescimento das bactérias, tornando essa alternativa incorreta.
❌ B) Temperaturas baixas ainda não são ideais para o crescimento máximo de bactérias, portanto, essa alternativa está errada.
❌ C) Temperaturas médias podem permitir algum crescimento, mas não são as mais favoráveis para o máximo crescimento de bactérias.
❌ E) Temperaturas muito altas podem ser prejudiciais para algumas bactérias, portanto, essa alternativa não é a mais adequada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as condições ideais para o crescimento de bactérias.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 4 ENEM 2015BNCC EM13MAT310Média🧠 Aplicar⏱ curto
ENEM - 2015 Quantas operações o investidor fez naquele dia?
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- E) 7
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
contagem de operações
💡 Dica de resolução
Conte o número de operações indicadas no enunciado.
✅ Resposta correta: B
Correta, pois o investidor fez 4 operações: 2 compras e 2 vendas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O investidor fez mais operações do que 3, pois cada compra e venda conta como uma operação.
❌ C) O número de operações é maior que 5, pois cada transação conta separadamente.
❌ D) O investidor fez 4 operações, portanto 6 está incorreto.
❌ E) 7 operações é um número excessivo, considerando as transações listadas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como identificar e contar operações em problemas matemáticos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 5 ENEM 2015BNCC EM13MAT308Média🧠 Aplicar⏱ medio
Considere 1,7 como aproximação para v3. ENEM - 2015 O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
- A) 18
- B) 26
- C) 30
- D) 35
- E) 60
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raio de círculo, aproximação de raiz cúbica
💡 Dica de resolução
Use a aproximação dada para calcular o raio.
✅ Resposta correta: A
O raio 18 cm é correto, pois a área do círculo é proporcional ao quadrado do raio, e 1,7 é uma boa aproximação para v3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O raio 26 cm não é a escolha correta, pois não atende à condição de área proporcional ao valor aproximado de v3.
❌ C) O raio 30 cm é maior que o necessário, não se ajustando à proporção correta com v3.
❌ D) O raio 35 cm excede a proporção esperada, não sendo a escolha adequada.
❌ E) O raio 60 cm é muito maior do que o necessário, não se ajustando à condição proposta.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de raio e aproximação de raízes
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 ENEM 2015BNCC EM13MAT101Média🧠 Analisar⏱ medio
ENEM - 2015 O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?
- A) De 20 a 100.
- B) De 80 a 130.
- C) De 100 a 160.
- D) De 0 a 20 e de 100 a 160.
- E) De 40 a 80 e de 130 a 160.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
análise de funções e intervalos
💡 Dica de resolução
Compare os valores das funções para os intervalos dados.
✅ Resposta correta: D
Correta, pois o valor pago na locadora Q é menor ou igual ao da locadora P nos intervalos de 0 a 20 km e de 100 a 160 km.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor na locadora Q é maior que na locadora P para distâncias acima de 20 km, portanto está errada.
❌ B) Para distâncias entre 80 e 130 km, o valor na locadora Q é maior que na locadora P, então está errada.
❌ C) Na faixa de 100 a 160 km, o valor na locadora Q é maior que na locadora P, portanto está errada.
❌ E) Na faixa de 40 a 80 km, o valor na locadora Q é maior que na locadora P, então está errada.
📚 Reveja antes de resolver
estude comparação de funções e interpretação de intervalos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
EM13MAT316Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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