Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2015
Esta página reúne 32 questões de Matemática do ENEM 2015 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: polígonos e alimentação; máximo valor de R; índice pluviométrico; crescimento de bactérias.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2015 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ENEM 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2015 Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
- A) Triângulo.
- B) Losango.
- C) Pentágono.
- D) Hexágono.
- E) Octógono.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
polígonos e alimentação
💡 Dica de resolução
Analise as características dos polígonos apresentados.
✅ Resposta correta: C
O pentágono possui 5 lados, permitindo uma representação adequada dos diferentes grupos alimentares.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Um triângulo não possui lados suficientes para representar adequadamente a variedade de alimentos.
❌ B) Um losango, apesar de ter 4 lados, não é ideal para representar a diversidade necessária na alimentação.
❌ D) Um hexágono tem 6 lados, mas pode ser excessivo para a representação simples de grupos alimentares.
❌ E) Um octógono possui 8 lados, o que pode complicar a representação de forma clara e objetiva.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades dos polígonos e sua aplicação em contextos de nutrição.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 2 ENEM 2015BNCC EM13MAT309Média🧠 Aplicar⏱ medio
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para p. ENEM - 2015 O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
- A) 16.
- B) 28.
- C) 29.
- D) 31.
- E) 49.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
máximo valor de R
💡 Dica de resolução
Considere as condições do problema para determinar R.
✅ Resposta correta: E
R = 49 m resulta em uma área muito maior que a da piscina existente, não atendendo à condição do problema.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A área da nova piscina seria maior que a da existente, não atendendo à condição do problema.
❌ B) A área da nova piscina (pR²) é menor que a da existente (1200 m²) quando R = 28 m, satisfazendo a condição.
❌ C) R = 29 m resulta em uma área maior que a da piscina existente, não cumprindo a condição do problema.
❌ D) R = 31 m gera uma área ainda maior que a da piscina existente, portanto, não é uma solução válida.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como encontrar máximos em funções matemáticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Exige cálculo
Questão 3 ENEM 2015BNCC EM13MAT103Média🧠 Lembrar⏱ curto
ENEM - 2015 Utilize 3,0 como aproximação para p. O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
- A) 10,8.
- B) 12,0.
- C) 32,4.
- D) 108,0.
- E) 324,0.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
índice pluviométrico
💡 Dica de resolução
Identifique o valor do índice pluviométrico.
✅ Resposta correta: D
108,0 é o valor correto do índice pluviométrico, calculado com a aproximação de p como 3,0.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O valor 10,8 não corresponde ao índice pluviométrico correto calculado.
❌ B) O valor 12,0 também não é o resultado correto do cálculo do índice pluviométrico.
❌ C) 32,4 não é o valor correto, pois não representa o índice pluviométrico calculado.
❌ E) 324,0 é um valor muito alto e não corresponde ao índice pluviométrico correto.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar os conceitos de medição de precipitação.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Questão 4 ENEM 2015BNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
ENEM - 2015 Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
- A) Muito baixa.
- B) Baixa.
- C) Média.
- D) Alta.
- E) Muito alta.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
crescimento de bactérias
💡 Dica de resolução
Considere a relação entre temperatura e crescimento de bactérias.
✅ Resposta correta: D
Temperaturas altas são ideais para o crescimento máximo de bactérias, tornando essa alternativa a correta.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Temperaturas muito baixas não favorecem o crescimento das bactérias, tornando essa alternativa incorreta.
❌ B) Temperaturas baixas ainda não são ideais para o crescimento máximo de bactérias, portanto, essa alternativa está errada.
❌ C) Temperaturas médias podem permitir algum crescimento, mas não são as mais favoráveis para o máximo crescimento de bactérias.
❌ E) Temperaturas muito altas podem ser prejudiciais para algumas bactérias, portanto, essa alternativa não é a mais adequada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as condições ideais para o crescimento de bactérias.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 5 ENEM 2015BNCC EM13MAT310Média🧠 Aplicar⏱ curto
ENEM - 2015 Quantas operações o investidor fez naquele dia?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- E) 7
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
contagem de operações
💡 Dica de resolução
Conte o número de operações indicadas no enunciado.
✅ Resposta correta: B
Correta, pois o investidor fez 4 operações: 2 compras e 2 vendas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O investidor fez mais operações do que 3, pois cada compra e venda conta como uma operação.
❌ C) O número de operações é maior que 5, pois cada transação conta separadamente.
❌ D) O investidor fez 4 operações, portanto 6 está incorreto.
❌ E) 7 operações é um número excessivo, considerando as transações listadas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como identificar e contar operações em problemas matemáticos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 6 ENEM 2015BNCC EM13MAT308Média🧠 Aplicar⏱ medio
Considere 1,7 como aproximação para v3. ENEM - 2015 O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
- A) 18
- B) 26
- C) 30
- D) 35
- E) 60
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raio de círculo, aproximação de raiz cúbica
💡 Dica de resolução
Use a aproximação dada para calcular o raio.
✅ Resposta correta: A
O raio 18 cm é correto, pois a área do círculo é proporcional ao quadrado do raio, e 1,7 é uma boa aproximação para v3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O raio 26 cm não é a escolha correta, pois não atende à condição de área proporcional ao valor aproximado de v3.
❌ C) O raio 30 cm é maior que o necessário, não se ajustando à proporção correta com v3.
❌ D) O raio 35 cm excede a proporção esperada, não sendo a escolha adequada.
❌ E) O raio 60 cm é muito maior do que o necessário, não se ajustando à condição proposta.
📚 Reveja antes de resolver
Estude cálculo de raio e aproximação de raízes
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT103Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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