Sobre estas questões de Matemática do ENEM 2014
Esta página reúne 33 questões de Matemática do ENEM 2014 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: número de divisores; competição de notas; taxa de desemprego, cálculo percentual; variação percentual, taxa de fecundidade.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
0F · 10M · 0D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões do ENEM 2014 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 ENEM 2014BNCC EM13MAT310Média🧠 Lembrar⏱ medio
ENEM - 2014 O número de divisores de N, diferentes de N, é
- A) X. y. z
- B) (x+ 1).(y + 1)
- C) X . y . z - 1
- D) (x + 1).(y + 1).z
- E) (x + 1).(y + 1).(z + 1) - 1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
número de divisores
💡 Dica de resolução
Calcule os divisores de N e subtraia 1.
✅ Resposta correta: E
A expressão (x + 1)(y + 1)(z + 1) - 1 é correta, pois conta todos os divisores e subtrai N, que não deve ser contado.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A expressão X. y. z não considera a contagem correta de divisores, pois não inclui os incrementos necessários.
❌ B) A expressão (x + 1)(y + 1) conta apenas alguns divisores, mas não considera todos os fatores de N.
❌ C) A expressão X . y . z - 1 não considera a contagem correta de divisores, pois subtrai 1 de forma inadequada.
❌ D) A expressão (x + 1)(y + 1)z conta alguns divisores, mas não considera todos os fatores de N corretamente.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a definição e cálculo do número de divisores de um número.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2 ENEM 2014BNCC EM13MAT301Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2014 A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
- A) 18.
- B) 19.
- C) 22.
- D) 25.
- E) 26.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
competição de notas
💡 Dica de resolução
Calcule a nota mínima necessária considerando as notas dos outros candidatos.
✅ Resposta correta: C
22 é maior que 18, portanto não é a menor nota necessária para vencer.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Candidado II precisa de 18 para vencer, pois 18 + 32 = 50, maior que 49 do candidato I.
❌ B) 19 não é suficiente, pois 19 + 32 = 51, que é maior que 50, mas não é a menor nota necessária.
❌ D) 25 é maior que 18, não é a menor nota necessária para vencer a competição.
❌ E) 26 é maior que 18, não é a menor nota necessária para vencer a competição.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular notas mínimas em competições.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 ENEM 2014BNCC EM13MAT104Média🧠 Analisar⏱ medio
ENEM - 2014 Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.
Disponível em: dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento). Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
- A) 1,1.
- B) 3,5.
- C) 4,5.
- D) 6,8.
- E) 7,9.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
taxa de desemprego, cálculo percentual
💡 Dica de resolução
Analise as taxas e relacione as informações para calcular a taxa solicitada.
✅ Resposta correta: E
A alternativa correta, 7,9%, é consistente com as condições apresentadas na questão.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Taxa de 1,1% é muito baixa para o contexto apresentado, não condiz com as taxas de desemprego.
❌ B) Taxa de 3,5% não é consistente com a relação entre as taxas de desemprego mencionadas.
❌ C) 4,5% não reflete a metade da taxa de desemprego oculto conforme a descrição do problema.
❌ D) 6,8% é uma possibilidade, mas não corresponde ao cálculo correto da taxa de desemprego aberto.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de porcentagem e interpretação de gráficos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 ENEM 2014BNCC EM13MAT104Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2014 Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020. Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
- A) 1,14.
- B) 1,42.
- C) 1,52.
- D) 1,70.
- E) 1,80.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
variação percentual, taxa de fecundidade
💡 Dica de resolução
Calcule a variação percentual de 2000 a 2010 e aplique a mesma para 2010 a 2020.
✅ Resposta correta: C
Certa. A variação percentual aplicada corretamente resulta em 1,52 para 2020.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A taxa de fecundidade não pode ser 1,14, pois isso representaria uma diminuição significativa.
❌ B) 1,42 não reflete a variação percentual correta observada entre os anos de 2000 e 2010.
❌ D) 1,70 é um valor muito alto considerando a taxa de fecundidade anterior e a variação percentual.
❌ E) 1,80 é um valor irrealista para a taxa de fecundidade, considerando a tendência de queda.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de variação percentual e interpretação de gráficos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 ENEM 2014BNCC EM13MAT106Média🧠 Aplicar⏱ curto
ENEM - 2014 A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
- A) 1/8
- B) 7/8
- C) 8/7
- D) 8/9
- E) 9/8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão entre grandezas
💡 Dica de resolução
Calcule a razão entre as larguras usando a definição de razão.
✅ Resposta correta: D
A razão 8/9 é a correta, pois indica que a nova porta é ligeiramente menor que a anterior.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A razão 1/8 sugere que a nova porta é muito menor que a anterior, o que não é correto.
❌ B) A razão 7/8 indica que a nova porta é quase do mesmo tamanho que a anterior, mas não é a correta.
❌ C) A razão 8/7 sugere que a nova porta é maior que a anterior, mas não corresponde à razão correta.
❌ E) A razão 9/8 sugere que a nova porta é maior que a anterior, o que não é correto.
📚 Reveja antes de resolver
Estude o conceito de razão e proporção.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6 ENEM 2014BNCC EM13MAT102Média🧠 Aplicar⏱ medio
ENEM - 2014 Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,
- A) 30,0.
- B) 69,6.
- C) 100,4.
- D) 130,4.
- E) 170,0.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
consumo e economia de água
💡 Dica de resolução
Calcule a diferença entre o consumo atual e o indicado para encontrar a economia.
✅ Resposta correta: C
A alternativa C está correta, pois 100,4 litros é o valor médio de economia calculado com os dados do quadro.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa A está errada porque 30,0 litros é inferior à economia real calculada com os dados do quadro.
❌ B) A alternativa B está errada, pois 69,6 litros não corresponde à economia média calculada a partir do consumo indicado.
❌ D) A alternativa D está errada, pois 130,4 litros é um valor superior ao que foi calculado com os dados do quadro.
❌ E) A alternativa E está errada, pois 170,0 litros é um valor muito acima da economia média que pode ser alcançada.
📚 Reveja antes de resolver
revisar cálculo de diferença e interpretação de dados em tabelas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_imagem
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT104Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
EM13MAT106Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
EM13MAT316Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do ENEM com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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