Veja 2 questões-amostra do UFPR 2025 com gabarito comentado e análise pedagógica completa.
Monte um simulado com as 131 questões em segundos.
Sobre estas questões do UFPR 2025
Esta página reúne 131 questões do UFPR 2025 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: equação do primeiro grau; sistema de equações lineares; função quadrática raízes coeficientes; permutações e combinatória.
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UFPR 2025 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do UFPR 2025 em segundos
Gere um simulado personalizado com gabarito e folha de respostas usando as 131 questões deste recorte. Veja os planos:
Questão 2 UFPR 2025BNCC EM13MAT101Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Em um campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos, o empate vale apenas 1 ponto e a derrota, nenhum ponto. Um time perdeu apenas 2 dos 34 jogos que disputou e somou 78 pontos. Quantos empates ele obteve na competição? (UFPR 2025)
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações lineares
💡 Dica de resolução
Use equações para relacionar vitórias, empates e derrotas com os pontos.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O número de empates é 9, pois ao montar e resolver o sistema de equações considerando 34 jogos, 2 derrotas e 78 pontos, essa é a única alternativa que satisfaz todas as condições.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Errada. Considera um número de empates muito baixo que não satisfaz o total de pontos obtidos.
❌ B)Errada. O cálculo não corresponde ao sistema correto de equações baseado nos dados do problema.
❌ C)Errada. O número de empates está subestimado, não alcança os 78 pontos totais.
📚 Reveja antes de resolver
Estude resolução de sistemas lineares e interpretação de problemas com pontos em jogos.
Questão 4 UFPR 2025BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares. Durante a viagem, eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por vez, apenas um lugar no veículo. Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis? (UFPR 2025)
A) 9
B) 12
C) 18
D) 36
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
permutações e combinatória
💡 Dica de resolução
Considere as permutações dos amigos nos lugares, fixando o condutor.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. O condutor pode ser escolhido entre os 3 amigos (3 opções) e os outros dois amigos podem ocupar os 4 lugares restantes em permutação (P(4,2) = 12), totalizando 3 × 12 = 36 configurações possíveis.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Errada. Considera apenas o número de condutores possíveis (3) e uma permutação incorreta dos lugares restantes.
❌ B)Errada. Subestima o número de permutações dos lugares restantes após escolher o condutor.
❌ C)Errada. Calcula permutações sem considerar corretamente a restrição do condutor e os lugares restantes.
Questão 5 UFPR 2025BNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Sejam as funções f(x) = 2^x, g(x) = 4x e h(x) = log_8 x. A função composta u = h ° g ° f é uma função afim. Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente angular da função u. (UFPR 2025)
A) 1/3
B) 2/3
C) 4/3
D) 1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função composta e coeficiente angular
💡 Dica de resolução
Calcule a composição das funções e identifique o coeficiente angular da função resultante.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. A função composta u(x) = h(g(f(x))) pode ser simplificada usando as propriedades dos logaritmos e exponenciais, resultando em uma função afim com coeficiente angular 1/3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Incorreto. Esse valor corresponde a um erro na simplificação do logaritmo ou na composição das funções.
❌ C)Incorreto. Confunde a base do logaritmo e o fator multiplicativo na composição, levando a um coeficiente maior que o correto.
❌ D)Incorreto. Considera que a função composta é identidade ou linear com coeficiente 1, o que não ocorre neste caso.
📚 Reveja antes de resolver
Estude composição de funções e propriedades de funções afins.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13CNT203Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
🔓 Este recorte vira um simulado inteiro
Você viu 2 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, o UFPR 2025 vira, em segundos:
Simulado completo com as 131 questões + gabarito e folha de respostas
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UFPR com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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Quantas questões vocês têm deste vestibular?
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