UEL 2025 - Questões

Question 1

Os frutos do girassol formam espirais que, quando contadas separadamente, à esquerda e à direita, admitem um comportamento irregular: não coincidem. Na figura a seguir, as espirais contadas em um sentido totalizam 34 e, no outro, totalizam 21.
[IMAGEM]
Adaptado de: https://blogs.glowscotland.org.uk/
Na obra Aspectos Ontológicos e Histórico-Culturais das Relações Ciências-Artes, György Darvas menciona que, de modo geral, os números de espirais, à esquerda e à direita, apesar de não coincidirem, obedecem a um padrão matemático e pertencem ao conjunto F = {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...}
Seja N = {1, 2, 3, · · · } e admita que F é o conjunto imagem da função ƒ : N ? N que satisfaz
f(1) = 1
f(2) = 1
f(n+2) = f(n + 1) + f(n) para todo n?N
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente e para todo n ? N, o valor de f(n + 5) em função de f(n + 1) e de f(n). UEL - 2025

Accepted Answer

Alternativa D: 5f (n + 1) +3f(n) — CORRETA. Assumindo que f(n) representa o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci (F_n), podemos expandir os termos usando a relação de recorrência F_k = F_{k-1} + F_{k-2}: 
* F_{n+2} = F_{n+1} + F_n 
* F_{n+3} = F_{n+2} + F_{n+1} = (F_{n+1} + F_n) + F_{n+1} = 2F_{n+1} + F_n 
* F_{n+4} = F_{n+3} + F_{n+2} = (2F_{n+1} + F_n) + (F_{n+1} + F_n) = 3F_{n+1} + 2F_n 
* F_{n+5} = F_{n+4} + F_{n+3} = (3F_{n+1} + 2F_n) + (2F_{n+1} + F_n) = 5F_{n+1} + 3F_n. 
Assim, a expressão 5f(n + 1) + 3f(n) é equivalente a f(n+5). Dica: Use a definição da função recursiva para expressar f(n+5) em termos de f(n+1) e f(n).

Answer

Alternativa A: f(n + 1) + f(n) — Incorreta. A expressão f(n + 1) + f(n) é a definição da sequência de Fibonacci, resultando em f(n + 2), ou seja, o próximo termo da sequência, não f(n+5).

Answer

Alternativa B: f(n + 1) + 2f(n) — Incorreta. A expressão f(n + 1) + 2f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).

Answer

Alternativa C: 2f(n+1) +3f(n) — Incorreta. A expressão 2f(n+1) + 3f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).

Answer

Alternativa E: 5f(n + 1) + 8f(n) — Incorreta. A expressão 5f(n + 1) + 8f(n) não se simplifica a um único termo da sequência de Fibonacci de forma direta, como f(n+k).

Question 2

Analise, a seguir, as imagens das obras do artista Maurits Cornelis Escher.
[IMAGEM]
Sobre as obras do artista e os conhecimentos sobre Arte Moderna, considere as afirmativas a seguir.
I. A figura 1 é um desenho que apresenta objetos e composições abstratas, criando uma composição estática.
II. A figura 2 apresenta uma representação de metamorfoses, transformação da percepção da bidimensionalidade em ilusão da tridimensionalidade, simetria e reflexão das formas.
III. A figura 3 é uma gravura subordinada a múltiplos pontos de vista e perspectivas, desafio à lei da gravidade.
IV. A figura 4 é uma gravura que tem como tema central o infinito e ainda há a produção das figuras impossíveis.
Assinale a alternativa correta. UEL - 2025

Accepted Answer

Alternativa E: Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. — CORRETA. As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
*   **I. Incorreta.** As obras de M.C. Escher são conhecidas por sua representação figurativa e detalhada, mesmo que de realidades impossíveis ou transformações. Ele não se enquadra no conceito de arte abstrata, que se afasta da representação da realidade. Pelo contrário, ele utiliza formas reconhecíveis (animais, pessoas, arquitetura) para criar suas composições complexas. 
*   **II. CORRETA.** Escher é famoso por suas séries de 'Metamorfoses', onde uma forma se transforma gradualmente em outra, e por sua habilidade em manipular a percepção do espaço, explorando a transição entre a bidimensionalidade e a tridimensionalidade de maneiras inovadoras e muitas vezes paradoxais. 
*   **III. CORRETA.** A base do trabalho de Escher reside na exploração de princípios matemáticos. Ele aplicava conceitos como tesselação (preenchimento de um plano com formas repetidas sem sobreposição ou lacunas), perspectiva (muitas vezes distorcida ou impossível) e transformações geométricas para construir suas composições. 
*   **IV. CORRETA.** A marca registrada de Escher são suas gravuras que desafiam a lógica e a percepção visual. Ele é um mestre em criar ilusões de ótica, paradoxos visuais e 'mundos impossíveis' que intrigam e fascinam o observador. Dica: Observe as características das obras de Escher e relacione com os conceitos de Arte Moderna.

Answer

Alternativa A: Somente as afirmativas I e II são corretas. — Incorreta. A afirmativa I está incorreta, pois as obras de Escher são figurativas, não abstratas.

Answer

Alternativa B: Somente as afirmativas I e IV são corretas. — Incorreta. A afirmativa I está incorreta, pois as obras de Escher são figurativas, não abstratas.

Answer

Alternativa C: Somente as afirmativas III e IV são corretas. — Incorreta. Embora as afirmativas III e IV estejam corretas, a afirmativa II também está correta, e esta alternativa não a inclui.

Answer

Alternativa D: Somente as afirmativas I, II e III são corretas. — Incorreta. A afirmativa I está incorreta, pois as obras de Escher são figurativas, não abstratas.

55 Questões do UEL 2025

Sobre estas questões do UEL 2025

Simulado do UEL 2025 em segundos

🔓 Este recorte vira um simulado inteiro

Sobre estas questões

Perguntas frequentes