Um programa guarda muitos números, precisa inserir e remover números com frequência e fazer buscas rápidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções computacionais de problemas de diferentes áreas do conhecimento, de forma individual e colaborativa, selecionando as estruturas de dados e técnicas adequadas, aperfeiçoando e articulando saberes escolares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um programa guarda muitos números, precisa inserir e remover números com frequência e fazer buscas rápidas, sem percorrer todos os elementos. Qual estrutura de dados é mais apropriada?
- A) Lista encadeada.
- B) Árvore binária de busca.
- C) Matriz.
- D) Vetor ordenado.
- E) Grafo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede uma estrutura que suporte três operações: inserir e remover com frequência, e fazer buscas rápidas sem percorrer todos os elementos. Passo 2: Uma árvore binária de busca mantém os elementos ordenados de forma hierárquica, permitindo buscar, inserir e remover em tempo médio proporcional à altura da árvore, que em árvores balanceadas é da ordem de log n. Por isso ela atende aos três requisitos ao mesmo tempo. Passo 3: A lista encadeada insere e remove rapidamente, mas a busca exige percorrer os elementos um a um, o que contradiz o requisito de buscas rápidas. Passo 4: O vetor ordenado permite busca binária rápida, porém inserir e remover exige deslocar muitos elementos, custando tempo linear, o que é inadequado quando as operações são frequentes. Passo 5: A matriz é uma estrutura para organizar dados em linhas e colunas, sem mecanismo próprio para inserção, remoção e busca eficientes de números isolados. Passo 6: O grafo modela relações entre objetos por meio de vértices e arestas, não é a estrutura típica para armazenar e pesquisar uma coleção de números. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as operações de inserção, remoção e busca oferecidas por cada estrutura.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que, por inserir e remover em tempo constante quando a posição já é conhecida, a lista encadeada resolve o problema, ignorando que a busca exige percorrer a lista inteira.
A árvore binária de busca permite buscar, inserir e remover descartando parte dos elementos a cada passo.
O aluno associa a matriz a uma estrutura de acesso direto e organizada, supondo que ela sirva para armazenar e pesquisar números de forma geral, sem analisar o custo de inserção e remoção.
O aluno lembra que a busca binária é rápida em vetores ordenados e esquece que inserir ou remover um elemento obriga a deslocar vários outros, tornando essas operações lentas quando são frequentes.
Por que engana: Escolher o vetor ordenado por associá-lo a buscas rápidas, sem considerar que inserir e remover elementos com frequência pode exigir deslocamentos.
O aluno confunde a ideia de conjunto de elementos conectados com a organização de dados para busca, supondo que o grafo seja uma estrutura geral para guardar números.
Raio-X da questão
Árvore binária de busca
avaliacao
Estruturas de dados lineares · Noções de ordenação de dados
Revise as características e o desempenho de busca, inserção e remoção nas estruturas de dados.
Escolher o vetor ordenado por associá-lo a buscas rápidas, sem considerar que inserir e remover elementos com frequência pode exigir deslocamentos.
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tomada_decisao
cientifico
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