Um sistema eletrônico hipotético de ventilação usa uma fonte de 12 V, um resistor fixo de 5,0 kO e um sensor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema eletrônico hipotético de ventilação usa uma fonte de 12 V, um resistor fixo de 5,0 kO e um sensor NTC ligados em série. O controlador mede a tensão nos terminais do sensor e liga o ventilador quando essa tensão fica abaixo de 4,0 V. O NTC tem resistência de 10 kO quando frio e de 2,0 kO quando aquecido. Para esse circuito, a tensão no sensor pode ser calculada por V_s = V_fonte × R_s/(R_fixa + R_s), e a corrente no circuito por I = V_fonte/(R_fixa + R_s). Em um sistema automático de ventilação, qual sequência de funcionamento decorre dos valores do sensor e do limiar de acionamento apresentados no texto-base?
- A) Com o sensor frio, a tensão de entrada do controlador é 9,6 V, acima do limiar, e o ventilador permanece desligado. Quando o sensor aquece, sua resistência cai e a tensão de entrada passa a 6,9 V, ainda acima do limiar; por isso, o ventilador continua desligado. A corrente no divisor aumenta de 0,80 mA para 1,7 mA.
- B) Com o sensor frio, a tensão de entrada do controlador é 12 V, acima do limiar de acionamento, e o ventilador permanece desligado. Quando o sensor aquece, sua resistência cai e a tensão de entrada continua em 12 V, também acima do limiar; por isso, o ventilador segue desligado. A corrente no circuito aumenta de 1,2 mA para 6,0 mA.
- C) Com o sensor frio, a tensão de entrada do controlador é 24 V, acima do limiar, e o ventilador permanece desligado. Quando o sensor aquece, sua resistência cai e a tensão de entrada passa a 4,8 V, também acima do limiar; por isso, o ventilador continua desligado. A corrente no divisor aumenta de 0,80 mA para 1,7 mA.
- D) Com o sensor frio, a tensão de entrada do controlador é 8,0 V, acima do limiar de 4,0 V, e o ventilador permanece desligado. Quando o sensor aquece, sua resistência cai para 2,0 kΩ e a tensão de entrada passa a 3,4 V, abaixo do limiar; por isso, o controlador aciona o ventilador. A corrente no divisor aumenta de 0,80 mA para 1,7 mA.
- E) Com o sensor frio, a tensão de entrada do controlador é 8,0 V, acima do limiar, e o ventilador permanece desligado. Quando o sensor aquece, sua resistência cai e a tensão de entrada passa a 5,3 V, ainda acima do limiar; por isso, o ventilador continua desligado. A corrente no divisor aumenta de 0,80 mA para 1,7 mA.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Com o sensor frio, R_s = 10 kΩ. Assim, V_s = 12 × 10/(5 + 10) = 8,0 V, acima do limiar de 4,0 V; o ventilador fica desligado. A corrente é 12/15 kΩ = 0,80 mA.
- Com o sensor aquecido, R_s = 2,0 kΩ. Então, V_s = 12 × 2/(5 + 2) ≈ 3,4 V, abaixo do limiar; o controlador liga o ventilador. A corrente passa a 12/7 kΩ ≈ 1,7 mA.
- Portanto, D descreve corretamente as tensões, o acionamento e o aumento da corrente. A está errada porque indica 6,9 V no sensor aquecido; B ignora a divisão de tensão e atribui 12 V ao sensor; C apresenta uma tensão fria maior que a própria fonte e calcula incorretamente a tensão aquecida; E indica 5,3 V no sensor aquecido, embora o cálculo resulte em aproximadamente 3,4 V.
💡 Dica: Calcule a tensão no NTC para cada resistência e compare com 4,0 V.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a tensão no sensor frio e as correntes, mas calcula incorretamente a tensão com o sensor aquecido: ela cai para 3,4 V, ficando abaixo do limiar, e não permanece em 6,9 V.
O aluno trata a tensão da fonte como se fosse sempre a tensão nos terminais do sensor, ignorando a divisão de tensão entre o resistor fixo e o NTC. As correntes indicadas também não correspondem às resistências totais do circuito.
O aluno provavelmente calculou ou interpretou incorretamente a tensão no sensor frio, obtendo 24 V, valor impossível com uma fonte de 12 V em um divisor passivo. A tensão com o sensor aquecido também não é 4,8 V: é 3,4 V.
No divisor, a tensão sobre o sensor é V_s = V_fonte × R_s/(R_fixa + R_s). Com R_s = 10 kΩ, resulta 12 × 10/(5 + 10) = 8,0 V; com R_s = 2 kΩ, resulta 12 × 2/(5 + 2) = 3,43 V, ou 3,4 V. Como essa tensão fica abaixo do limiar de 4,0 V, o controlador liga o ventilador. Pela lei de Ohm, a corrente total é 12 V/(15 kΩ) = 0,80 mA no primeiro caso e 12 V/(7 kΩ) = 1,71 mA no segundo.
O aluno acerta a tensão no sensor frio e as correntes, mas erra o cálculo da tensão no sensor aquecido, que é 3,4 V, e conclui incorretamente que o ventilador permanece desligado.
Raio-X da questão
Divisor de tensão com sensor NTC e acionamento por limiar
avaliacao
Lei de Ohm e associação em série · Comportamento de um termistor NTC com a temperatura
Divisor de tensão e dependência da resistência de um NTC com a temperatura
Achar que a queda da resistência do NTC aumenta a tensão sobre ele.
Automação e eficiência energética
cientifico
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