Um sistema portátil registra a corrente gerada em um eletrodo de trabalho durante um pulso de 4 segundos. Para…

Questão

Um sistema portátil registra a corrente gerada em um eletrodo de trabalho durante um pulso de 4 segundos. Para comparar duas condições de superfície, o firmware soma a carga estimada pela área sob o gráfico corrente-tempo, usando trapézios entre pontos consecutivos, e registra o evento se a carga for de pelo menos 20 microcoulombs. No gráfico, a curva do eletrodo limpo passa, nos tempos 0, 1, 2, 3 e 4 s, pelas correntes 0, 8, 10, 6 e 0 microamperes. A curva do eletrodo com uma película isolante passa, nos mesmos tempos, por 0, 4, 6, 4 e 0 microamperes. Considere que 1 microampere-segundo equivale a 1 microcoulomb. Observe o gráfico descrito no texto. Estime a carga registrada em cada condição pelo método indicado e explique se o firmware reconheceria o evento em ambas, relacionando o resultado ao efeito da película sobre a resposta do eletrodo.

1. A) Com uma largura de 1,25 segundo para cada intervalo, a carga estimada é de 30 microcoulombs no eletrodo limpo e 17,5 microcoulombs no eletrodo com película. O firmware registra o evento somente na condição sem película.
2. B) Considerando os trapézios até o terceiro segundo, a carga é de 21 microcoulombs no eletrodo limpo e 12 microcoulombs no eletrodo com película. O firmware registra o evento somente com o eletrodo limpo, pois a película reduz a resposta do eletrodo.
3. C) Para o eletrodo limpo, a soma das áreas trapezoidais é 4 + 9 + 8 + 3 = 24 microcoulombs; para o eletrodo com película, é 2 + 5 + 5 + 2 = 14 microcoulombs. Como o limiar é 20 microcoulombs, o firmware registra o evento somente com o eletrodo limpo. A película reduz a corrente ao longo do pulso e, portanto, a carga integrada fica abaixo do limiar na segunda condição.
4. D) Considerando intervalos de meio segundo entre os pontos, a carga é de 12 microcoulombs no eletrodo limpo e 7 microcoulombs no eletrodo com película. Assim, o firmware não reconhece o evento em nenhuma das condições.
5. E) Somando as alturas dos trapézios sem considerar a média das correntes, obtêm-se 48 microcoulombs no eletrodo limpo e 28 microcoulombs no eletrodo com película. O firmware registra o evento nas duas condições, apesar da redução da corrente pela película.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os pontos estão separados por 1 s. Em cada intervalo, a área do trapézio é a média das correntes nas extremidades multiplicada por 1 s.
2. No eletrodo limpo, as áreas são (0+8)/2 = 4, (8+10)/2 = 9, (10+6)/2 = 8 e (6+0)/2 = 3 microcoulombs. Total: 24 microcoulombs.
3. Com a película, as áreas são (0+4)/2 = 2, (4+6)/2 = 5, (6+4)/2 = 5 e (4+0)/2 = 2 microcoulombs. Total: 14 microcoulombs.
4. Como o limiar é 20 microcoulombs, o firmware registra o evento apenas com o eletrodo limpo. A película reduz as correntes e, portanto, a carga integrada. A alternativa C apresenta esses resultados corretamente. A usa intervalos incorretos; B omite o último intervalo e erra as somas; D usa largura incorreta; E soma alturas sem calcular as áreas trapezoidais.

💡 Dica: Calcule a área de cada trapézio pela média das correntes nas extremidades multiplicada por 1 s; compare cada soma com 20 µC.

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Raio-X da questão