Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis. A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa. Suponha que a razão anual entre as quantidades de eco-copos e o total de peças plásticas produzidas seja constante até 2030, e que a quantidade de massa plástica utilizada na confecção de cada peça seja sempre igual. O número de toneladas de plástico comum que deixarão de ser utilizadas pela Xplástico, de 2018 a 2030, ao produzir as peças de eco-copos, é (ETEC 2018)
- A) 10.
- B) 120.
- C) 1 320.
- D) 1 440.
- E) 1 560.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a massa de plástico por peça. 6000 toneladas divididas por 20 bilhões de peças (2 * 10^10) dão 3 * 10^-7 toneladas por peça.
- Calcule o número anual de eco-copos. 2% de 20 bilhões são 0,02 * 2 * 10^10 = 4 * 10^8 peças por ano.
- Calcule a economia anual. 4 * 10^8 peças * 3 * 10^-7 t = 120 toneladas por ano, ou seja, 2% de 6000 t.
- Conte os anos do período. De 2018 a 2030, incluindo os dois extremos, há 13 anos (2030 - 2018 + 1 = 13).
- Multiplique: 120 * 13 = 1560 toneladas. A alternativa E é a correta. A alternativa A (10) não corresponde a nenhum cálculo válido. A alternativa B (120) considera apenas um ano. A alternativa C (1320) usa 11 anos e a alternativa D (1440) usa 12 anos, ambas com contagem de período errada.
💡 Dica: Calcule a massa por peça, depois a economia anual de 2% e multiplique pelo número de anos contando 2018 e 2030.
Alternativa por alternativa
O aluno não consegue relacionar a porcentagem ao total de massa e chega a um valor sem base proporcional.
O aluno calcula corretamente a economia anual de 120 t, mas esquece de multiplicar pelo número de anos do período pedido.
O aluno conta 11 anos no intervalo 2018 a 2030, provavelmente por subtrair 2030 - 2018 sem somar o ano inicial.
O aluno conta 12 anos, excluindo um dos extremos do intervalo (2018 ou 2030) ou usando a diferença de anos sem o +1.
Por que engana: Contar 12 ou 11 anos no intervalo 2018 a 2030
CORRETA. Por ano: 6000 t / 20 bilhões = 3 * 10^-7 t por peça; 2% de 20 bilhões = 4*10^8 peças; economia anual = 4*10^8 * 3*10^-7 = 120 t. De 2018 a 2030 há 13 anos: 120 * 13 = 1560 t.
Raio-X da questão
Porcentagem e proporcionalidade com soma acumulada ao longo de anos
avaliacao
Regra de três simples · Porcentagem
Regra de três e notação científica
Contar 12 ou 11 anos no intervalo 2018 a 2030
educacao_ambiental
pensamento_critico
cotidiano
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