Por que um acréscimo aparentemente pequeno no nível sonoro pode representar grande mudança na exposição ao…

Questão

Por que um acréscimo aparentemente pequeno no nível sonoro pode representar grande mudança na exposição ao ruído? Para responder a moradores próximos a uma avenida, técnicos mediram o som no mesmo horário, com medidor calibrado e a igual distância do fluxo de veículos. O nível médio foi de 60 dB em uma praça afastada e de 80 dB na calçada da avenida. No material informativo, os técnicos incluíram a relação beta = 10 log10(I/I0), em que beta é o nível sonoro em dB, I é a intensidade sonora em W/m^2 e I0 = 1 x 10^-12 W/m^2 é a intensidade de referência. O folheto deve traduzir a comparação para pessoas sem formação técnica, sem alterar o significado físico das medições. Interprete os dados do texto e identifique a informação que comunica corretamente a diferença física entre os dois locais.

1. A) Informar que a intensidade sonora na avenida é 100 vezes a da praça.
2. B) Informar que a intensidade sonora na avenida é 20 vezes a da praça.
3. C) Informar que a intensidade sonora na avenida é 10 vezes menor que a da praça.
4. D) Informar que a intensidade sonora na avenida é 20 por cento maior que a da praça.
5. E) Informar que a intensidade sonora na avenida é duas vezes a da praça.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Interpretar a escala. A relação beta = 10 log10(I/I0) é logarítmica, então uma diferença em dB não equivale a uma diferença proporcional de intensidade. Cada aumento de 10 dB significa que a intensidade foi multiplicada por 10.
2. Calcular a intensidade na praça. Para 60 dB: 60 = 10 log10(I/I0), logo log10(I/I0) = 6 e I = 10^6 x I0 = 1 x 10^-6 W/m^2.
3. Calcular a intensidade na avenida. Para 80 dB: 80 = 10 log10(I/I0), logo log10(I/I0) = 8 e I = 10^8 x I0 = 1 x 10^-4 W/m^2.
4. Comparar as intensidades. A razão é (1 x 10^-4)/(1 x 10^-6) = 100. Portanto, a intensidade sonora na avenida é 100 vezes a da praça, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. B confunde a diferença de 20 dB com uma razão de 20 vezes; C inverte o sentido da comparação, pois a avenida é mais intensa e não menos; D trata a diferença em dB como se fosse percentual sobre a intensidade, o que não é válido em escala logarítmica; E supõe que 20 dB dobram a intensidade, quando na verdade equivalem a 100 vezes.
6. Conclusão para o folheto. Para o público leigo, a informação correta é que a avenida tem intensidade sonora cerca de 100 vezes maior que a da praça, embora a diferença de nível em dB pareça pequena.

💡 Dica: Use a fórmula do nível sonoro para comparar as intensidades sonoras nos dois locais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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