O número inteiro positivo, cujo produto de seu antecessor com seu sucessor é igual a 8, é (Mackenzie 2018)
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O número inteiro positivo, cujo produto de seu antecessor com seu sucessor é igual a 8, é (Mackenzie 2018)
- A) 5
- B) 4
- C) −3
- D) 3
- E) 2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame o número procurado de n. O antecessor é n - 1 e o sucessor é n + 1. A condição do enunciado é (n - 1)(n + 1) = 8. Passo 2: Efetue o produto usando a diferença de quadrados: (n - 1)(n + 1) = n^2 - 1. Passo 3: Iguale a 8: n^2 - 1 = 8, logo n^2 = 9. Passo 4: Os números cujo quadrado é 9 são 3 e -3. Como o enunciado pede um inteiro positivo, n = 3. Passo 5: Verificação: antecessor 2, sucessor 4, produto 2 x 4 = 8. Correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 5 dá 4 x 6 = 24, não 8. B) 4 dá 3 x 5 = 15, não 8. C) -3 satisfaz a equação, pois (-4)(-2) = 8, mas não é positivo. E) 2 dá 1 x 3 = 3, não 8. Passo 7: O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Use a relação entre antecessor e sucessor para montar uma equação.
Alternativa por alternativa
Escolheu 5 sem verificar a condição, talvez por ser um número intermediário entre os valores testados. Não percebeu que 4 x 6 = 24, e não 8.
Acredita que 4 satisfaz a condição, possivelmente por associar 4 a 2 x 4 = 8 e não aos vizinhos de 4. Os vizinhos de 4 são 3 e 5, cujo produto é 15.
Encontrou corretamente a raiz negativa de n^2 = 9 e a aceitou, ignorando que o enunciado pede um inteiro positivo. O valor -3 realmente cumpre a igualdade, pois (-4)(-2) = 8.
CORRETA. O antecessor de 3 é 2 e o sucessor é 4; 2 × 4 = 8, satisfazendo a condição.
Provavelmente confundiu a condição com n^2 = 4 e somou 4 a 4 para obter 8, ou fez a conta dos vizinhos sem verificar. Os vizinhos de 2 são 1 e 3, e 1 x 3 = 3, não 8.
Raio-X da questão
número inteiro e produto
diagnostico
números inteiros · operações básicas
Estude propriedades de números inteiros e equações simples.
Confundir antecessor e sucessor ou não montar a equação corretamente.
pensamento_critico
abstrato
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog