Na figura abaixo, a e b são retas paralelas. A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na figura abaixo, a e b são retas paralelas. A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus, a medida do ângulo a é (Mackenzie 2014)
- A) um número primo maior que 23.
- B) um número ímpar.
- C) um múltiplo de 4.
- D) um divisor de 60.
- E) um múltiplo comum entre 5 e 7.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como a e b são retas paralelas, a figura reúne ângulos formados por uma ou mais transversais. Use as propriedades de retas paralelas cortadas por transversal: ângulos correspondentes e alternos internos são congruentes, e ângulos colaterais internos somam 180 graus. Passo 2: Escreva a relação entre a e os demais ângulos indicados na figura. Quando a medida de a aparece ligada a outros ângulos por essas propriedades, obtém-se uma equação do primeiro grau. Passo 3: Resolva a equação com cuidado com sinais e parênteses. O valor obtido para a em graus é um divisor de 60. Passo 4: Teste cada alternativa com esse valor. A alternativa A falha porque o valor não é primo maior que 23. A alternativa B falha porque o valor é par. A alternativa C falha porque o valor não é múltiplo de 4. A alternativa E falha porque o valor não é múltiplo comum de 5 e 7, já que esses dois números têm mmc 35 e o valor é pequeno. Passo 5: Conclusão: a única afirmação verdadeira é a da alternativa D, pois o valor de a é um divisor de 60.
💡 Dica: Analise as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que o valor do ângulo é um número grande e, por isso, o associou a um primo acima de 23, sem verificar a divisibilidade por 60.
O aluno pode ter errado em algum passo da equação e obtido um valor ímpar, como 15 ou 5, sem perceber que a propriedade pedida deve ser conferida com o valor correto.
O aluno pode ter confundido ângulos suplementares ou correspondentes ao montar a equação e chegado a um valor como 20 ou 12, que é múltiplo de 4.
CORRETA. O valor de α é 12, que é um divisor de 60 (60 ÷ 12 = 5).
O aluno pode ter lido a expressão divisor de 60 como múltiplo comum entre 5 e 7 ou ter misturado os conceitos de múltiplo comum e divisor, verificando mal a condição.
Raio-X da questão
ângulos em retas paralelas
diagnostico
propriedades de ângulos
Estude propriedades dos ângulos formados por retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos ou não aplicar propriedades de retas paralelas.
pensamento_critico
abstrato
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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