A tabela acima refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribuídos em 4 turmas A, B, C e D. | Turma | Nº…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tabela acima refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribuídos em 4 turmas A, B, C e D. | Turma | Nº de alunos | Média das notas obtidas | |-------|--------------|------------------------| | A | 60 | 5,0 | | B | 50 | 4,0 | | C | 40 | 7,0 | | D | 50 | 3,0 | A média aritmética das notas dessa prova é (Mackenzie 2012)
- A) 4,65
- B) 4,25
- C) 4,45
- D) 4,55
- E) 4,35
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A média ponderada considera o número de alunos de cada turma. Por isso, multiplica-se o número de alunos pela média de cada turma. Passo 2: Turma A: 60 x 5,0 = 300. Turma B: 50 x 4,0 = 200. Turma C: 40 x 7,0 = 280. Turma D: 50 x 3,0 = 150. Passo 3: Soma total das notas: 300 + 200 + 280 + 150 = 930. Passo 4: Número total de alunos: 60 + 50 + 40 + 50 = 200. Passo 5: Média geral: 930 / 200 = 4,65. Passo 6: A alternativa A (4,65) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (4,25) não corresponde à soma correta de 930 dividida por 200; C (4,45) equivale a uma soma de 890, diferente de 930; D (4,55) equivale a uma soma de 910; E (4,35) equivale a uma soma de 870. Passo 7: Atenção: não se deve calcular a média simples das quatro médias (5 + 4 + 7 + 3) / 4 = 4,75, pois as turmas têm tamanhos diferentes e a média precisa ser ponderada.
💡 Dica: Calcule a média ponderada das notas considerando o número de alunos em cada turma.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A média ponderada é (60×5 + 50×4 + 40×7 + 50×3) ÷ 200 = (300 + 200 + 280 + 150) ÷ 200 = 930 ÷ 200 = 4,65.
Provavelmente somou mal as médias das turmas ou dividiu por um valor errado, chegando a um total de 17 em vez de 19 na média simples. Também pode ter feito uma ponderação incorreta.
Provavelmente trocou o número de alunos de alguma turma na ponderação, obtendo um total de 890 em vez de 930.
Provavelmente errou uma das multiplicações ou a soma dos produtos, chegando a 910 em vez de 930, e dividiu por 200.
Provavelmente esqueceu de incluir uma parcela importante na soma ponderada ou fez uma multiplicação errada, obtendo 870 em vez de 930.
Raio-X da questão
média aritmética ponderada
avaliacao
média aritmética simples · multiplicação e divisão
Estude cálculo de média ponderada e média aritmética simples.
O aluno pode calcular a média simples das médias das turmas, ignorando o peso do número de alunos em cada turma.
tomada_decisao
abstrato
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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