Para um evento literário, 12 mulheres e 14 homens são convidados. A editora patrocinadora irá sortear…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para um evento literário, 12 mulheres e 14 homens são convidados. A editora patrocinadora irá sortear, sucessivamente, 2 livros, um por convidado. Se todos os convidados têm a mesma chance de serem sorteados, assinale dentre as alternativas abaixo, o valor mais próximo da probabilidade de que 2 mulheres sejam premiadas. (Mackenzie 2010)
- A) 55%
- B) 17%
- C) 20%
- D) 44%
- E) 24%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de convidados: 12 mulheres + 14 homens = 26 pessoas. Cada convidado recebe no máximo um livro, então o sorteio é sem reposição.
- Para que duas mulheres sejam premiadas, a primeira premiada deve ser mulher e a segunda também. Na primeira retirada, a chance é 12/26.
- Depois da primeira premiação, restam 25 convidados, dos quais 11 são mulheres. Logo, a chance de a segunda premiada ser mulher é 11/25.
- Multiplique as probabilidades: P = (12/26) x (11/25) = 132/650, que é aproximadamente 0,203, ou seja, cerca de 20%. Essa é a alternativa C, que é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (55%) não corresponde a nenhum cálculo correto; a probabilidade de sair exatamente uma mulher, por exemplo, é cerca de 52%. B (17%) não corresponde a 12/26 x 11/25 nem a outro cálculo válido. D (44%) é apenas 11/25, a chance do segundo sorteio, ignorando que o primeiro também deve ser de mulher. E (24%) vem de 12/50, que usa um total de 50 convidados em vez de 26.
💡 Dica: Calcule a probabilidade combinando as chances de sortear duas mulheres sucessivamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a chance de sair exatamente uma mulher, que tem duas ordens possíveis, ou faz um cálculo que não corresponde ao evento pedido. Ele não restringe o evento a duas mulheres premiadas.
O aluno confunde o número de livros com o número de mulheres e usa a razão 2/12 ou 1/6 como se fosse a probabilidade pedida, sem multiplicar as chances sucessivas.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno considera apenas a chance do segundo sorteio (11/25) e esquece que a primeira premiada também precisa ser mulher, ou seja, não multiplica pela probabilidade do primeiro sorteio.
O aluno usa o total de 50 convidados, provavelmente somando ou duplicando o número de pessoas, e calcula 12/50, em vez de usar o total correto de 26 para o primeiro sorteio e 25 para o segundo.
Raio-X da questão
probabilidade combinatória básica
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Estude cálculo de probabilidades e combinações simples.
Confundir eventos dependentes como independentes e calcular probabilidades incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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