Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob…

Questão

Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e igual a 27 ºC. (Considere que a temperatura de 0 ºC corresponde a 273 K) Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros. (UFPR 2016)

1. A) 11,8.
2. B) 35.
3. C) 60.
4. D) 85.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Converter as temperaturas para kelvin. Inicial: 227 + 273 = 500 K. Final: 27 + 273 = 300 K.
2. Usar a lei geral dos gases, P1*V1/T1 = P2*V2/T2, para descobrir quanto gás ocuparia o volume de 25 L na pressão inicial de 4 atm e na temperatura inicial de 500 K, mas agora a 1 atm e 300 K. Assim, 4*25/500 = 1*V/300, o que dá V = 60 L. Esse é o volume que a mesma massa de gás ocuparia nas condições finais, se pudesse se expandir livremente.
3. Como o cilindro tem volume fixo de 25 L, nas condições finais apenas 25 L desse gás continuam dentro dele. O restante escapou: 60 - 25 = 35 L.
4. Conferindo pelo número de mols: n inicial = 4*25/(0,082*500) e n final = 1*25/(0,082*300). A razão entre a massa final e a inicial é (1*25/300)/(4*25/500) = 5/12, ou seja, restou 5/12 do gás, e escaparam 7/12 do gás. Como 7/12 de 60 L é igual a 35 L, o resultado confirma a resposta.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (11,8) não sai de nenhuma relação consistente entre pressões, volumes e temperaturas em kelvin; a alternativa C (60) é o volume total que o gás ocuparia nas condições finais, sem descontar os 25 L que permanecem no cilindro; a alternativa D (85) soma 60 + 25, o que não corresponde a nenhuma etapa do raciocínio.
6. Conclusão: a alternativa correta é a B, 35 L, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume e temperatura antes e depois.

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