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Duas carretas idênticas, A e B, trafegam com velocidade de 50 km/h e 70 km/h, respectivamente. Admita que as…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas carretas idênticas, A e B, trafegam com velocidade de 50 km/h e 70 km/h, respectivamente. Admita que as massas dos motoristas e dos combustíveis são desprezíveis e que E_A é a energia cinética da carreta A e E_B a da carreta B. A razão E_A / E_B equivale a: (UERJ 2017)

A) 5/7
B) 8/14
C) 25/49
D) 30/28

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A energia cinética de um corpo é dada por E = (1/2) × m × v^2, em que m é a massa e v é a velocidade. Como as duas carretas são idênticas, têm a mesma massa m, e essa massa se cancela na razão entre as energias.
Escreva a razão E_A / E_B = [(1/2) × m × 50^2] / [(1/2) × m × 70^2] = (50/70)^2.
Simplifique a razão de velocidades: 50/70 = 5/7. Elevando ao quadrado, obtém-se (5/7)^2 = 25/49.
Logo, a razão E_A / E_B é 25/49, que corresponde à alternativa C. Isso confirma o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5/7) usa a razão das velocidades sem elevá-la ao quadrado, o que é o erro de tratar a energia como proporcional à velocidade. A alternativa B (8/14) não corresponde a nenhuma relação correta entre as velocidades, sendo uma simplificação indevida. A alternativa D (30/28) inverte a comparação e não preserva a proporção entre 50 e 70 km/h.

💡 Dica: Calcule a energia cinética para cada carreta usando a fórmula E = 1/2 m v² e depois faça a razão entre elas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a energia cinética é diretamente proporcional à velocidade, e não ao quadrado da velocidade. Por isso calcula apenas a razão 50/70 = 5/7.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno produz uma razão sem relação com a fórmula da energia cinética, possivelmente somando ou subtraindo as velocidades ou simplificando de forma incorreta. A razão 8/14 não reproduz 50 e 70 de modo proporcional.

Por que engana: Confundir a relação entre velocidade e energia cinética, usando proporção linear em vez de quadrática.

C Correta

CORRETA. A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade; assim, a razão E_A / E_B = (50²) / (70²) = 2500 / 4900 = 25 / 49.

D Erradaerro: Atenção

O aluno inverte a comparação ou usa a diferença/soma das velocidades em vez da razão entre os quadrados. Ao escrever 30/28, não respeita a ordem de A e B nem a proporção dos valores dados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

energia cinética e razão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cinemática básica

📚 Reveja

estude a fórmula da energia cinética e como calcular razões entre grandezas

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre velocidade e energia cinética, usando proporção linear em vez de quadrática.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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