Para descrever o comportamento dos gases ideais em função do volume V, da pressão P e da temperatura T, podem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para descrever o comportamento dos gases ideais em função do volume V, da pressão P e da temperatura T, podem ser utilizadas as seguintes equações: Equação de Clapeyron P × V = n × R × T n – número de mols R – constante dos gases Equação de Boltzmann P × V = N × k × T N – número de moléculas k – constante de Boltzmann De acordo com essas equações, a razão R/k é aproximadamente igual a: (UERJ 2016)
- A) 1/6 × 10⁻²³
- B) 1/6 × 10²³
- C) 6 × 10⁻²³
- D) 6 × 10²³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Escreva as duas equações lado a lado. Na equação de Clapeyron, P × V = n × R × T. Na equação de Boltzmann, P × V = N × k × T. Como o lado esquerdo é o mesmo nas duas, os lados direitos devem ser iguais: n × R × T = N × k × T. Passo 2: Cancele T (que é diferente de zero) nos dois lados, obtendo n × R = N × k. Passo 3: Isole a razão pedida. Divida os dois lados por n × k, o que resulta em R/k = N/n. Passo 4: Interprete N/n. N é o número de moléculas e n é o número de mols. Por definição, um mol contém 6,02 × 10^23 moléculas, ou seja, N/n é o número de Avogadro. Passo 5: Portanto R/k ≈ 6 × 10^23, que é a alternativa D. Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem a razão invertida e o expoente negativo, o que não corresponde a N/n. A alternativa B tem a fração 1/6 no lugar do número 6, o que não corresponde ao número de Avogadro. A alternativa C usa a ordem de grandeza da constante de Boltzmann (10^-23), quando a razão pedida é a do número de Avogadro.
💡 Dica: Use as relações das constantes e as equações para calcular a razão R/k.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão, calculando k/R em vez de R/k, e ainda tratou o resultado como potência negativa de dez, sem perceber que N/n é um número grande.
O aluno percebeu a ordem de grandeza 10^23 de N/n, mas tomou a fração 1/6 como valor, confundindo o número de Avogadro (6 × 10^23) com o inverso de 6.
Por que engana: Confundir as constantes R e k ou não aplicar corretamente a relação entre mols e moléculas.
O aluno achou que R/k deveria ter a mesma ordem de grandeza da constante de Boltzmann (10^-23), sem reconhecer que a razão N/n é uma quantidade de partículas por mol.
CORRETA. A razão R/k é aproximadamente igual ao número de Avogadro, que é cerca de 6 × 10²³, correspondendo à alternativa D.
Raio-X da questão
equacoes gases ideais constantes
avaliacao
equacao de gases ideais · constantes fisicas gases
Estude as equações dos gases ideais e as constantes R e k.
Confundir as constantes R e k ou não aplicar corretamente a relação entre mols e moléculas.
tomada_decisao
cientifico
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