— “Dá para ver através da roupa, mas isso faz mal?” pergunta um passageiro na fila do embarque, ao notar o…

Questão

— “Dá para ver através da roupa, mas isso faz mal?” pergunta um passageiro na fila do embarque, ao notar o novo portal de inspeção. No debate público, a concessionária do aeroporto afirma que o equipamento usa ondas eletromagnéticas de 30 GHz, com potência média de 0,20 mW durante 2,0 s, e que “não é radiação perigosa”. Um grupo contrário argumenta que “qualquer radiação atravessando o corpo é como raio X” e pede a substituição por revista manual. Para subsidiar a decisão, um parecer técnico lembra que a ionização de moléculas típicas do corpo exige cerca de 10 eV por fóton. O parecer também sugere estimar o aquecimento máximo supondo que toda a energia do feixe seja absorvida por 2,0 kg de tecido, com calor específico 3,5 x 10^3 J/(kg.C). Considere h = 6,6 x 10^-34 J.s e 1 eV = 1,6 x 10^-19 J. Analise as informações do texto e conclua qual argumento físico sustenta, ao mesmo tempo, a não ionização e o aquecimento desprezível no uso desse portal.

1. A) Concluir que E=hf em 30 GHz da cerca de 10^-4 eV e que P.t/(m.c) em 2 s da DeltaT ~10^2 C.
2. B) Concluir que E=hf em 30 GHz da cerca de 10^4 eV e que P.t/(m.c) em 2 s da DeltaT ~10^-7 C.
3. C) Concluir que há ionização porque a energia total P.t em 2 s, ao ser convertida em eV, ultrapassa 10 eV.
4. D) Concluir que não há risco porque a potência é 0,20 mW e, portanto, cada fóton tem energia menor que 10 eV.
5. E) Concluir que E=hf em 30 GHz da cerca de 10^-4 eV e que P.t/(m.c) em 2 s da DeltaT ~10^-7 C.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia de cada fóton com E = h f, usando f = 30 GHz = 3,0 x 10^10 Hz. Temos E = 6,6 x 10^-34 x 3,0 x 10^10 = 1,98 x 10^-23 J. Convertendo para eV: 1,98 x 10^-23 / 1,6 x 10^-19 ≈ 1,2 x 10^-4 eV, ou seja, da ordem de 10^-4 eV.
2. Compare com o limiar de ionização, cerca de 10 eV por fóton. A energia de cada fóton é cerca de 10^5 vezes menor que esse valor, portanto não há ionização das moléculas do corpo.
3. Calcule a energia total fornecida pelo feixe: Q = P x t = 0,20 x 10^-3 W x 2,0 s = 4,0 x 10^-4 J.
4. Estime o aquecimento máximo supondo que toda essa energia seja absorvida por m = 2,0 kg de tecido com calor específico c = 3,5 x 10^3 J/(kg.C). Temos ΔT = Q / (m c) = 4,0 x 10^-4 / (2,0 x 3,5 x 10^3) ≈ 5,7 x 10^-8 C, da ordem de 10^-7 C. Esse aquecimento é desprezível.
5. Conclusão: a alternativa E é a correta, pois traz E da ordem de 10^-4 eV e ΔT da ordem de 10^-7 C. Concordo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras alternativas estão erradas. A traz ΔT da ordem de 10^2 C, valor absurdo para uma energia tão pequena. B traz E da ordem de 10^4 eV, quando a energia do fóton é muito menor que 1 eV. C compara a energia total do feixe com 10 eV, mas a ionização depende da energia de cada fóton, não da soma. D acerta que o fóton é pouco energético, mas atribui isso à potência, quando a energia do fóton depende da frequência (E = h f).

💡 Dica: Calcule a energia do fóton e o aumento de temperatura para comparar com os limites dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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