Em um mapa quadriculado usado por uma equipe de monitoramento ambiental, a escola foi escolhida como origem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa quadriculado usado por uma equipe de monitoramento ambiental, a escola foi escolhida como origem (0,0). Cada quadrícula representa 1 quilômetro. Nesse sistema, os deslocamentos para leste e para norte são registrados com números positivos, enquanto os deslocamentos para oeste e para sul são registrados com números negativos. O ponto de coleta P foi localizado nas coordenadas (4,3). Com base no sistema de coordenadas apresentado, como a localização do ponto P deve ser descrita em relação à escola?
- A) P está no quarto quadrante, a 4 quilômetros a leste e 3 quilômetros ao sul da escola.
- B) P está sobre o eixo horizontal, a 4 quilômetros a leste e 3 quilômetros da escola.
- C) P está no primeiro quadrante, a 3 quilômetros a leste e 4 quilômetros ao norte da escola.
- D) P está no segundo quadrante, a 4 quilômetros a oeste e 3 quilômetros ao norte da escola.
- E) P está no primeiro quadrante, a 4 quilômetros a leste e 3 quilômetros ao norte da escola.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O sistema de coordenadas é cartesiano. A primeira coordenada (x) mede deslocamento horizontal, sendo positiva para leste e negativa para oeste. A segunda coordenada (y) mede deslocamento vertical, sendo positiva para norte e negativa para sul.
- O ponto P está em (4,3). Logo, x = 4 significa 4 quilômetros a leste da escola, e y = 3 significa 3 quilômetros ao norte da escola.
- Ambas as coordenadas são positivas, então P está no primeiro quadrante, que é a região onde x e y são positivos. A alternativa E descreve exatamente isso: primeiro quadrante, 4 km a leste e 3 km ao norte.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Está errada porque o quarto quadrante tem x positivo e y negativo, e y = 3 é positivo, indicando norte e não sul.
- B) Está errada porque P não está sobre um eixo, já que nenhuma das coordenadas é zero, e ainda omite a direção norte.
- C) Está errada porque inverte as coordenadas: a primeira coordenada é o leste (4 km) e não 3 km.
- D) Está errada porque x = 4 é positivo e corresponde a leste, não a oeste, e o segundo quadrante exigiria x negativo.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe o sentido horizontal e o sentido vertical antes de nomear o quadrante.
Alternativa por alternativa
O aluno associou a coordenada vertical positiva ao sul ou confundiu a regra de sinais, achando que o quarto quadrante corresponde a (4,3). Também pode ter tomado o quarto quadrante como o de x positivo sem checar y.
O aluno interpretou (4,3) como se um dos valores fosse zero ou como um ponto sobre um eixo, e ignorou a direção norte implícita no valor 3 da segunda coordenada.
O aluno trocou a ordem das coordenadas, achando que o primeiro número indica o deslocamento vertical (norte) e o segundo o horizontal (leste), o que contraria a convenção de pares ordenados (x, y).
Por que engana: Trocar o sentido dos deslocamentos ou inverter os valores entre os eixos
O aluno leu o sinal positivo de 4 como oeste, por confundir a legenda do enunciado ou por associar a primeira coordenada ao lado esquerdo do mapa, e assim colocou P no segundo quadrante.
As duas coordenadas de P são positivas: a primeira indica 4 quilômetros no sentido leste-oeste, e a segunda indica 3 quilômetros no sentido norte-sul. Portanto, o ponto fica a leste e ao norte da origem, no primeiro quadrante.
Raio-X da questão
Localização por eixos e quadrantes
Relacionar deslocame
Orientação espacial · Eixos horizontal e vertical
Sentidos cardeais e eixos do plano
Trocar o sentido dos deslocamentos ou inverter os valores entre os eixos
Leitura de mapas e localização no espaço
Atenção aos detalhes
Plano cartesiano e l
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