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Computação1ª sérieBNCC EM13CO03Média⏱ medio

Uma equipe de um museu digitaliza fotografias históricas para disponibilizá-las em um acervo on-line. Em um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CO03

Identificar o comportamento dos algoritmos no que diz respeito ao consumo de recursos como tempo de execução, espaço de memória e energia, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma equipe de um museu digitaliza fotografias históricas para disponibilizá-las em um acervo on-line. Em um teste com 1 000 imagens, o script A concluiu o processamento em 5 minutos e utilizou até 200 MB de memória. O script B concluiu a mesma tarefa em 8 minutos e utilizou até 120 MB de memória. Ao processar 2 000 imagens, os dois scripts mantêm a mesma proporção de crescimento observada no teste inicial. Considerando que a prioridade da equipe seja reduzir o consumo de memória, ainda que isso implique aumentar o tempo de processamento, qual abordagem é mais adequada com base nos dados apresentados?

  1. A) Adotar o script A para diminuir simultaneamente o tempo e a memória.
  2. B) Adotar o script B para manter o mesmo tempo e reduzir a memória.
  3. C) Adotar o script B para diminuir o tempo de execução, mesmo com maior uso de memória.
  4. D) Adotar o script A para diminuir o uso de memória, mesmo se o tempo aumentar.
  5. E) Adotar o script B para diminuir o uso de memória, mesmo se o tempo aumentar.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Leia os dados do teste com 1 000 imagens. O script A levou 5 minutos e usou até 200 MB de memória. O script B levou 8 minutos e usou até 120 MB de memória.
  2. Identifique a prioridade da equipe. Ela quer reduzir o consumo de memória, aceitando que o tempo de processamento aumente.
  3. Compare os consumos de memória. O script B usa 120 MB, menos que os 200 MB do script A, portanto é o que atende à prioridade.
  4. Verifique o efeito no tempo. O script B é mais lento (8 minutos contra 5), o que é exatamente o custo aceito pela equipe.
  5. Considere o crescimento para 2 000 imagens. Como a proporção de crescimento é a mesma nos dois scripts, a comparação relativa se mantém e o script B continua sendo o de menor memória.
  6. Conclusão. A alternativa correta é a E, adotar o script B para diminuir o uso de memória, mesmo que o tempo aumente. A alternativa A está errada porque o script A usa mais memória e é mais rápido, não reduzindo simultaneamente os dois. A alternativa B está errada porque o script B não mantém o mesmo tempo, pois leva 8 minutos contra 5. A alternativa C está errada porque o script B é mais lento e a prioridade é memória, não tempo. A alternativa D está errada porque escolhe o script A, que consome mais memória, contrariando a prioridade.

💡 Dica: Compare o consumo de memória e tempo proporcionalmente para escolher a melhor opção.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno considerou apenas o tempo de execução e assumiu que o script A, por ser mais rápido, também seria melhor em memória, ignorando que ele usa 200 MB contra 120 MB.

B Erradaerro: Atenção

O aluno percebeu a menor memória do script B, mas achou que ele mantém o mesmo tempo, quando na verdade o tempo sobe de 5 para 8 minutos.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno escolheu o script B, mas inverteu a prioridade, buscando menor tempo quando a questão pede redução de memória.

Por que engana: Confundir menor tempo com menor consumo de memória, não considerando trade-offs entre recursos.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aceitou que o tempo aumente para reduzir memória, mas escolheu o script errado, o A, que na verdade consome mais memória.

E Correta

O script B utiliza menos memória que o script A: 120 MB contra 200 MB para 1 000 imagens. Em contrapartida, demora mais: 8 minutos contra 5 minutos. Como a prioridade indicada é economizar memória, aceitando maior tempo de execução, a escolha adequada é o script B. A proporcionalidade informada mantém essa relação quando a quantidade de imagens aumenta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

análise de desempenho computacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

proporcionalidade e escalabilidade · análise de algoritmos

📚 Reveja

estude relação entre tempo de execução e uso de memória em algoritmos

⚠️ Erro mais comum

Confundir menor tempo com menor consumo de memória, não considerando trade-offs entre recursos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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