Por que o sistema de arquivamento de fotos em nuvem leva tanto tempo para organizar milhares de imagens?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar o comportamento dos algoritmos no que diz respeito ao consumo de recursos como tempo de execução, espaço de memória e energia, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o sistema de arquivamento de fotos em nuvem leva tanto tempo para organizar milhares de imagens? Algumas empresas avaliam métodos distintos. Uma abordagem compara cada imagem com todas as demais em série, exigindo pouca memória extra, mas demorando horas para pastas muito grandes. Outra abordagem divide o conjunto em porções, escolhe um pivô para particionar cada parte e reordena os grupos de forma recursiva, consumindo memória adicional apenas na pilha de chamadas e concluindo a tarefa em minutos quando há dezenas de milhares de arquivos. Com base no texto, identifique qual método de ordenação equilibra melhor baixo tempo de execução e uso moderado de memória em coleções muito grandes.
- A) A ordenação por seleção direta de menor elemento a cada passo
- B) A ordenação por inserção sequencial, ajustando posição de cada imagem
- C) A mesclagem de sublistas ordenadas com espaço extra igual ao conjunto
- D) A comparação sequencial de cada imagem com todas as demais
- E) A divisão recursiva com pivô que particiona em grupos menores
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto descreve duas abordagens. A primeira compara cada imagem com todas as outras em série, usa pouca memória extra e demora horas em pastas grandes, o que caracteriza um método de complexidade quadrática. A segunda divide o conjunto em porções, escolhe um pivô, particiona cada parte em grupos menores e reordena os grupos de forma recursiva, usando memória extra apenas na pilha de chamadas, e conclui em minutos com dezenas de milhares de arquivos. Essa é a descrição típica do quicksort.
- Resolvendo por conta própria, a alternativa que equilibra baixo tempo de execução e uso moderado de memória em coleções muito grandes é a E, a divisão recursiva com pivô que particiona em grupos menores. Ela tem tempo médio de n log n, e a memória extra é pequena, restrita à pilha de recursão.
- A alternativa A está errada porque a seleção direta do menor elemento a cada passo também exige muitas comparações e, por isso, é lenta em grandes conjuntos.
- A alternativa B está errada porque a inserção sequencial ajusta a posição de cada elemento um a um e tem custo quadrático, tornando-se lenta com milhares de arquivos.
- A alternativa C está errada porque a mesclagem tem bom tempo de execução, mas exige espaço extra proporcional ao conjunto inteiro, o que não corresponde ao uso moderado de memória descrito no enunciado.
- A alternativa D está errada porque é justamente o primeiro método descrito no texto, que demora horas em pastas grandes por comparar cada imagem com todas as demais.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Compare os métodos de ordenação quanto a tempo e uso de memória.
Alternativa por alternativa
O aluno pode supor que escolher sempre o menor elemento organiza o conjunto rapidamente, sem perceber que cada passo ainda exige varrer toda a parte restante, o que gera custo quadrático.
O aluno pode imaginar que, por inserir cada imagem no lugar certo, o processo é eficiente, sem notar que deslocar elementos repetidamente torna o tempo muito alto em coleções grandes.
O aluno pode reconhecer que a mesclagem é rápida e ignorar a exigência de memória extra igual ao tamanho do conjunto, que contraria a condição de uso moderado de memória do enunciado.
O aluno pode ler a segunda parte do texto como uma descrição do mesmo método, sem distinguir que a comparação com todas as demais é justamente a abordagem lenta apresentada como primeira opção.
Por que engana: Confundir métodos que usam muita memória com os que são lentos, ou não entender a relação entre divisão recursiva e eficiência.
Esse método refere-se ao quicksort, que tem tempo O(n log n) e usa apenas pilha recursiva adicional.
Raio-X da questão
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algoritmos de ordenação básicos · complexidade de algoritmos
Estude algoritmos de ordenação e análise de complexidade.
Confundir métodos que usam muita memória com os que são lentos, ou não entender a relação entre divisão recursiva e eficiência.
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