Manchete fictícia: "Cidades inteligentes investem em iluminação pública automatizada". Em Rivópolis, cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: "Cidades inteligentes investem em iluminação pública automatizada". Em Rivópolis, cada poste de luz foi equipado com um sensor fotossensível que aciona um relé de 12 V CC e resistência ôhmica de 60 O, ligando uma lâmpada de 120 V e 60 W. A cada noite, o relé permanece energizado por 10 horas, mantendo o circuito fechado enquanto a lâmpada está acesa. A prefeitura busca reduzir o consumo de energia dos relés, avaliando diferentes modificações no sistema: diminuir o tempo de acionamento, alterar a resistência do relé ou reduzir a tensão de alimentação. Analise o texto-base e determine qual intervenção reduz mais a energia dissipada pelo relé em uma noite de operação.
- A) Diminuir o tempo de acionamento de 10 h para 8 h.
- B) Instalar temporizador para desligar o relé por 1 h durante a noite.
- C) Substituir o relé por outro de resistência de 120 O mantendo 12 V.
- D) Reduzir a tensão de alimentação de 12 V para 10 V.
- E) Aumentar a resistência do relé de 60 O para 80 O.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A energia dissipada pelo relé é E = P x t, em que P = V^2 / R (tensão ao quadrado dividida pela resistência ôhmica) e t é o tempo de acionamento. A lâmpada não entra na conta, pois o enunciado pergunta apenas sobre o relé.
- Calcule a situação original. V = 12 V e R = 60 ohms, então P = 144 / 60 = 2,4 W. Em 10 h, E = 2,4 x 10 = 24 Wh.
- Calcule cada intervenção.
- A) t = 8 h: E = 2,4 x 8 = 19,2 Wh (economia de 4,8 Wh).
- B) Temporizador desliga o relé por 1 h, logo t = 9 h: E = 2,4 x 9 = 21,6 Wh (economia de 2,4 Wh).
- C) R = 120 ohms, V = 12 V: P = 144 / 120 = 1,2 W; E = 1,2 x 10 = 12 Wh (economia de 12 Wh).
- D) V = 10 V: P = 100 / 60 = 1,67 W; E = 1,67 x 10 = 16,7 Wh (economia de 7,3 Wh).
- E) R = 80 ohms: P = 144 / 80 = 1,8 W; E = 1,8 x 10 = 18 Wh (economia de 6 Wh).
- Compare. A maior economia ocorre na alternativa C, pois dobrar a resistência reduz a potência à metade, enquanto a energia cai pela mesma proporção no tempo fixo de 10 h. Por isso, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Justifique as demais. A alternativa A reduz o tempo, mas apenas 20% da energia. A alternativa B tira apenas 1 h de operação. A alternativa D reduz a tensão, mas a potência varia com o quadrado da tensão, economizando menos que C. A alternativa E aumenta a resistência, mas de forma menos intensa que C.
💡 Dica: Compare a energia dissipada usando P = V²/R e E = P·t para cada intervenção.
Alternativa por alternativa
Acredita que a economia de energia é a medida mais eficaz por ser direta e fácil de visualizar, sem comparar quantitativamente com as outras intervenções que atuam sobre a potência.
Por que engana: Pode comparar apenas a mudança numérica em resistência, tensão ou tempo sem calcular a potência e a energia resultantes, ou confundir que aumentar a resistência reduz a potência quando a tensão é constante.
Lê o temporizador como medida mais sofisticada e supõe que desligar por uma hora seja suficiente para ser a melhor opção, sem perceber que ela economiza bem menos energia que reduzir a potência.
A energia dissipada é dada pelo produto entre a potência e o tempo. Com 12 V e resistência de 120 O, a potência é 12²/120 = 1,2 W. Em 10 horas, o relé dissipa 12 Wh, menos do que nas outras intervenções propostas.
Supõe que a potência do relé varia linearmente com a tensão, aplicando uma proporção simples em vez de usar P = V^2 / R, e por isso subestima o efeito da redução de tensão.
Imagina que aumentar a resistência aumenta o consumo, confundindo a resistência com um elemento que gasta energia, quando na verdade, para tensão fixa, uma resistência maior reduz a potência dissipada.
Raio-X da questão
Energia elétrica dissipada no resistor
avaliacao
Potência elétrica em resistores · Energia elétrica e tempo
Revise potência elétrica em resistores e a relação entre potência, energia e tempo de funcionamento.
Pode comparar apenas a mudança numérica em resistência, tensão ou tempo sem calcular a potência e a energia resultantes, ou confundir que aumentar a resistência reduz a potência quando a tensão é constante.
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cotidiano
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