As teclas se estendem em fileiras retas ao longo do instrumento, alternando brancas e pretas em padrões…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As teclas se estendem em fileiras retas ao longo do instrumento, alternando brancas e pretas em padrões regulares. Cada conjunto de doze teclas forma uma oitava, composta por sete teclas brancas e cinco teclas pretas. Em um piano de concerto, é comum haver sete oitavas completas, seguidas por quatro teclas brancas adicionais no registro mais agudo. Esses dados ilustrativos mostram como o agrupamento de teclas facilita a contagem precisa do total de notas disponíveis para o pianista. Analise o texto-base e determine o total de teclas de um piano de concerto usando a estratégia de agrupamento descrita.
- A) 96
- B) 80
- C) 92
- D) 84
- E) 88
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifico os dados do texto. Cada oitava tem 12 teclas (7 brancas e 5 pretas). O piano de concerto tem 7 oitavas completas, mais 4 teclas brancas adicionais no registro mais agudo. Passo 2: Calculo o total das oitavas completas: 7 x 12 = 84 teclas. Passo 3: Somo as teclas adicionais: 84 + 4 = 88 teclas no total. Passo 4: Comparo com as alternativas. O resultado 88 corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 96 corresponderia a oito oitavas completas, e o texto fala em sete. B) 80 resultaria de subtrair as 4 teclas adicionais em vez de somá-las. C) 92 surgiria de somar 8 teclas extras, quando o texto indica apenas 4 teclas brancas. D) 84 considera só as sete oitavas e ignora as 4 teclas brancas adicionais do registro agudo.
💡 Dica: Multiplique as teclas por oitava pelo número de oitavas e some as teclas adicionais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou oito oitavas completas (8 x 12 = 96) ou leu 'sete' como se fosse 'oito' ao fazer a multiplicação.
O aluno calculou 84 e subtraiu as 4 teclas brancas adicionais em vez de somá-las, invertendo a operação indicada pelo texto.
O aluno somou 8 teclas extras a 84, provavelmente contando as 4 teclas brancas e outras 4 como se fossem pretas ou acrescentando um bloco extra sem base no texto.
O aluno calculou apenas as sete oitavas completas (7 x 12 = 84) e ignorou as quatro teclas brancas adicionais do registro mais agudo mencionadas no texto.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas as sete oitavas completas, obtendo 84 teclas, ou somar as quatro teclas adicionais sem multiplicar corretamente as doze teclas por oitava.
São sete oitavas de 12 teclas cada (7×12=84) mais quatro teclas extras, totalizando 88.
Raio-X da questão
Multiplicação por agrupamentos iguais
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Adição de números naturais
Revise a multiplicação como adição de grupos iguais e a soma de parcelas.
O aluno pode considerar apenas as sete oitavas completas, obtendo 84 teclas, ou somar as quatro teclas adicionais sem multiplicar corretamente as doze teclas por oitava.
tomada_decisao
cotidiano
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