Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa tarefa, ele tem 5000 µL de NaOH e 1600 µL de água. Sabe-se que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e, no máximo, 5 mL. Seja x a quantidade total de NaOH, em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que 1 µL corresponde a 10?³ L, a quantidade total de água, em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores possíveis de x que podem ser usados na mistura são, respectivamente: UNESP - 2022
- A) 2x/3 e 2,4 = x = 3
- B) 2x/3 e 1,6 = x = 2,4
- C) 2x/3 e 1,2 = x = 1,8
- D) 2x/5 e 1,6 = x = 2,4
- E) 2x/3 e 1,8 = x = 2,4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter os volumes disponíveis. Como 1 µL = 10^-3 mL, 5000 µL de NaOH equivalem a 5 mL e 1600 µL de água equivalem a 1,6 mL. Passo 2: Montar a proporção. A mistura é de 3 partes de NaOH para 2 partes de água, então, se o NaOH usado é x mL, a água usada é 2x/3 mL. Passo 3: Impor o limite de volume total. O volume total é x + 2x/3 = 5x/3, que deve estar entre 3 e 5 mL. Assim, 3 ≤ 5x/3 ≤ 5, o que dá 1,8 ≤ x ≤ 3. Passo 4: Impor a disponibilidade de água. A água usada, 2x/3, não pode passar de 1,6 mL, então 2x/3 ≤ 1,6, o que dá x ≤ 2,4. Passo 5: Cruzar as restrições. Os valores possíveis de x satisfazem 1,8 ≤ x ≤ 2,4. Passo 6: Conclusão. A quantidade de água é 2x/3 mL e o intervalo é 1,8 ≤ x ≤ 2,4, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inverte os limites e ignora o limite de 3 mL; B usa 1,6 mL (a água disponível) como se fosse a quantidade total e não inclui o limite inferior de 1,8; C usa a proporção 3/5 de forma incorreta e obtém limites deslocados; D usa 2x/5, que confunde a fração da água no total com a razão entre água e NaOH.
💡 Dica: Converta volumes para mL e use a proporção para montar inequações.
Alternativa por alternativa
Inverteu a relação entre os limites: usou o limite de água como cota inferior de x e tomou 3 mL como máximo, sem aplicar corretamente a restrição do volume total.
Confundiu a água disponível (1,6 mL) com a água efetivamente usada e tomou esse valor como limite do intervalo, deixando de aplicar o limite inferior de volume total (1,8 mL).
Por que engana: Confundir unidades de volume ou montar incorretamente a proporcao entre NaOH e agua.
Aplicou a razão do volume total de forma errada, usando a proporção 3/5 para deslocar os limites de x, e obteve 1,8 como limite superior, quando na verdade ele é o limite inferior.
Usou 2/5 como proporção da água em relação ao NaOH, confundindo a fração da água no volume total (2 de 5 partes) com a razão entre água e NaOH (2 para 3), o que fornece 2x/5 em vez de 2x/3.
A proporção é 3 partes de NaOH para 2 de água; logo, se x é o volume de NaOH, o volume de água é (2/3)x. A soma dos volumes deve estar entre 3 mL e 5 mL: x + (2/3)x = (5/3)x. Então: 3 = (5/3)x = 5 ? 3*(3/5) = x = 5*(3/5) ? 1,8 = x = 3. Mas o máximo de NaOH possível é 5000 µL = 5 mL, e de água é 1600 µL = 1,6 mL. O máximo de x respeitando a restrição da água é quando (2/3)x = 1,6 ? x = 2,4. Portanto, o intervalo de x vai de 1,8 a 2,4. O volume de água será sempre (2x/3). Portanto, a alternativa E está correta porque apresenta a relação entre x e o volume de água, e o intervalo correto permitido pela proporção e pelas quantidades disponíveis.
Raio-X da questão
proporcao volumes mistura quimica
avaliacao
conversao unidades volume · resolucao inequacoes simples
Estude conversao de unidades e resolucao de inequacoes com proporcoes.
Confundir unidades de volume ou montar incorretamente a proporcao entre NaOH e agua.
pensamento_critico
cotidiano
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