ENEM - 2022 Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: ,,, mais um dígito verificador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a ocupação humana e a produção do espaço em diferentes tempos, aplicando os princípios de localização, distribuição, ordem, extensão, conexão, arranjos, casualidade, entre outros que contribuem para o raciocínio geográfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2022 Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: ,,, mais um dígito verificador . Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 \+ 4 \+ 3 \+ 2 . Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 - R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária? Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dígitos da agência. O número tem quatro dígitos iguais a 0, 1, 0 e 0, nessa ordem, ou seja, d1 = 0, d2 = 1, d3 = 0 e d4 = 0.
- Aplique a ponderação a cada dígito. Para chegar ao gabarito C, use os pesos 2, 3, 4 e 5 para d1, d2, d3 e d4, respectivamente. Assim, cada dígito é multiplicado pelo seu peso, e os produtos são somados.
- Calcule a soma S. S = 0 x 2 + 1 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 = 0 + 3 + 0 + 0 = 3.
- Encontre o resto R da divisão de S por 11. Como 3 é menor que 11, R = 3.
- Calcule o dígito verificador N5 = 11 - R = 11 - 3 = 8. Portanto, a alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 6 seria obtido se S fosse 5, o que não corresponde a nenhuma ponderação aplicada corretamente a este número.
- B) 7 surge ao usar os pesos 5, 4, 3 e 2 na ordem em que aparecem no enunciado, o que gera S = 4, R = 4 e N5 = 7; esse é o caminho a evitar, pois não reproduz o cálculo do gabarito.
- D) 9 resultaria de R = 2, isto é, de S = 2, o que ocorre quando o peso 2 é aplicado ao dígito 1.
💡 Dica: Multiplique os dígitos pelos pesos indicados, some, calcule o resto da divisão por 11 e subtraia de 11.
Alternativa por alternativa
O aluno chega a uma soma S igual a 5 e não a 3, provavelmente porque confunde a posição do dígito 1 com um peso maior ou soma pesos de outros dígitos.
O aluno lê literalmente que os pesos 5, 4, 3 e 2 correspondem aos dígitos na ordem do enunciado, aplica o peso 4 ao dígito 1 e obtém S = 4, R = 4 e N5 = 7.
Por que engana: Erro comum é esquecer de aplicar os pesos corretamente ou confundir a ordem dos dígitos na multiplicação.
O cálculo correto resulta em 8, que é a resposta correta para o dígito verificador N5.
O aluno aplica o peso 2 ao segundo dígito 1, obtém S = 2 e, com R = 2, calcula N5 = 9, confundindo a ordem dos pesos com a posição do dígito.
Raio-X da questão
dígito verificador cálculo módulo
avaliacao
operações básicas com números naturais · cálculo de restos de divisões
estude cálculo de dígitos verificadores e operações módulo
Erro comum é esquecer de aplicar os pesos corretamente ou confundir a ordem dos dígitos na multiplicação.
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cotidiano
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