ENEM - 2018 Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2018 Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura. Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve
- A) Manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
- B) Manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.
- C) Manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
- D) Trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.
- E) Trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A mola deformada armazena energia potencial elástica, Ep = k*x^2/2, em que k é a constante elástica da mola e x é a deformação. Quando o cubo é liberado, essa energia se converte em energia cinética, Ec = m*v^2/2, pois o atrito é desprezado. Passo 2: Igualando as duas energias, k*x^2/2 = m*v^2/2, o que leva a v = x * raiz quadrada de (k/m). Passo 3: Na situação do problema, a massa m do cubo e a constante k da mola permanecem fixas, então a velocidade de lançamento é diretamente proporcional à deformação x. Para quadruplicar v, basta quadruplicar x. Passo 4: Portanto a alternativa B está correta, pois manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a deformação quadruplica a velocidade de lançamento. Passo 5: A alternativa A está errada, pois dobrar a deformação dobra a velocidade, e não a quadruplica. Passo 6: A alternativa C está errada, pois aumentar a deformação dezesseis vezes elevaria a velocidade dezesseis vezes, e não quatro. Passo 7: A alternativa D está errada, pois a velocidade depende da raiz quadrada de k, e dobrar k multiplica v apenas por raiz de 2, cerca de 1,41. Passo 8: A alternativa E está errada, pois quadruplicar k multiplica a velocidade pela raiz quadrada de 4, ou seja, por 2, e não por 4.
💡 Dica: Use a relação entre energia potencial elástica e velocidade para encontrar a deformação necessária.
Alternativa por alternativa
Percebe que dobrar a deformação quadruplica a energia armazenada na mola (porque x aparece elevado ao quadrado) e conclui que a velocidade também quadruplica, esquecendo que v depende da raiz quadrada da energia.
Por que engana: Confundir a relação quadrática entre velocidade e deformação da mola, pensando que a velocidade aumenta linearmente com a deformação.
Aumentar quatro vezes a deformação da mola resulta em uma energia potencial elástica quatro vezes maior, aumentando a velocidade do cubo quatro vezes.
Aplica a relação de forma invertida, achando que a velocidade cresce com o quadrado da deformação, e por isso escolhe um fator igual ao quadrado de 4, que é 16, para obter quatro vezes a velocidade.
Acredita que a velocidade é diretamente proporcional à constante elástica k, sem notar a raiz quadrada, e por isso pensa que dobrar k dobraria a velocidade.
Assume que a velocidade é proporcional a k, então conclui que quadruplicar k quadruplica a velocidade, ignorando que a relação envolve a raiz quadrada de k.
Raio-X da questão
energia potencial elástica e velocidade
avaliacao
energia potencial elástica · leis do movimento
Estude a relação entre energia armazenada na mola e velocidade do objeto lançado.
Confundir a relação quadrática entre velocidade e deformação da mola, pensando que a velocidade aumenta linearmente com a deformação.
pensamento_critico
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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