ENEM - 2013 Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2013 Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30 °C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25 °C. Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal? Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?
- A) 0,111.
- B) 0,125.
- C) 0,357.
- D) 0,428.
- E) 0,833.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A água quente está a 70 °C, a água fria (ambiente) está a 25 °C e a mistura deve ficar a 30 °C. Sejam m_q a massa de água quente e m_f a massa de água fria.
- Use o princípio das trocas de calor. A água quente cede calor até chegar a 30 °C, e a água fria recebe calor até chegar a 30 °C. Em um sistema isolado, o calor cedido é igual ao calor recebido: m_q x (70 - 30) = m_f x (30 - 25).
- Calcule as diferenças de temperatura. Temos m_q x 40 = m_f x 5.
- Isole a razão pedida. Dividindo os dois lados por m_f e por 40, obtemos m_q / m_f = 5 / 40 = 0,125.
- Compare com as alternativas. A razão 0,125 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,111) seria a fração da massa total que é quente (5/45), e não a razão entre as massas. A alternativa C (0,357) corresponde a 25/70, que ignora a temperatura ideal do banho. A alternativa D (0,428) corresponde a 30/70, que divide a temperatura ideal pela da água quente e ignora a água fria. A alternativa E (0,833) corresponde a 25/30, que não envolve o balanço de calor da mistura.
💡 Dica: Use a equação de equilíbrio térmico para calcular a razão entre as massas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a fração da massa total que é quente, dividindo 5 por 45 (70 - 25), em vez de calcular a razão entre a massa quente e a massa fria. Confundiu a razão entre massas com a proporção do total.
Por que engana: Confundir as temperaturas na formula de equilibrio ou inverter as massas na razao.
A razão 0,125 é a correta, pois resulta do cálculo da proporção entre as massas de água quente e fria para atingir 30 °C.
O aluno calculou 25/70, usando a temperatura ambiente sobre a temperatura da água quente, sem montar a equação de equilíbrio térmico. Tratou as temperaturas como se fossem diretamente proporcionais às massas.
O aluno calculou 30/70, dividindo a temperatura ideal pela temperatura da água quente. Ignorou a água fria e a troca de calor entre as duas massas.
O aluno calculou 25/30, relacionando a temperatura ambiente com a temperatura ideal do banho. Não considerou que a razão deve vir do balanço de calor entre as duas massas.
Raio-X da questão
equilibrio termico, mistura, razao massas
avaliacao
calculo de razoes e proporcoes · equilibrio termico basico
Estude equilibrio termico e calculo de razoes em misturas de temperaturas.
Confundir as temperaturas na formula de equilibrio ou inverter as massas na razao.
tomada_decisao
cotidiano
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