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Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de 1,0×106 N, com o intuito de gravar e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de 1,0×106 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas. Supondo que cada moeda possui raio igual a 1 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa. UEL - 2015

A) 104/p Pa
B) 106/p Pa
C) 108/p Pa
D) 10¹°/p Pa
E) 10¹²/p Pa

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converter o raio para metros. Raio = 1 cm = 0,01 m = 1,0×10^-2 m. Passo 2: Calcular a área de uma moeda, que é circular: A = pi×r^2 = pi×(1,0×10^-2)^2 = pi×1,0×10^-4 m^2. Passo 3: Calcular a área total de aplicação, pois são 100 moedas sendo gravadas e cortadas ao mesmo tempo: A_total = 100×pi×1,0×10^-4 = pi×1,0×10^-2 m^2. Passo 4: Aplicar a definição de pressão, p = F/A, com F = 1,0×10^6 N: p = 1,0×10^6 / (pi×1,0×10^-2) = 10^8/pi Pa. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, 10^8/pi Pa, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10^4/pi Pa corresponde a uma área de 100 pi m^2, o que ocorre se o raio de 1 cm for tomado como 1 m. B) 10^6/pi Pa corresponde a uma área de pi m^2, como se houvesse uma única moeda de raio 1 m. D) 10^10/pi Pa corresponde a uma área de pi×10^-4 m^2, que é a área de apenas uma moeda, ignorando as outras 99. E) 10^12/pi Pa corresponde a uma área de pi×10^-6 m^2, que é o resultado de uma conversão incorreta de unidades, como tratar 1 cm como 1 mm.

💡 Dica: Calcule a área total das moedas e use a fórmula da pressão: pressão = força / área.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

Tomou o raio de 1 cm como 1 m, sem fazer a conversão de unidades, e por isso obteve área 10^4 vezes maior.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou a área de uma única moeda com raio de 1 m, desconsiderando o fator 100 do número de moedas e a conversão de centímetros para metros.

Por que engana: O aluno pode confundir a pressão com a força, utilizando apenas o valor da força sem considerar a área sobre a qual ela é aplicada.

C Correta

CORRETA. A pressão é calculada corretamente usando a fórmula P = F/A, onde F = 1,0×106 N e A = 100p cm², resultando em 108/p Pa.

D Erradaerro: Interpretação

Considerou a área de apenas uma moeda e ignorou que a prensa atua sobre as 100 moedas simultaneamente, somando as áreas.

E Erradaerro: Atenção

Fez uma conversão de unidades incorreta, lendo 1 cm como 1 mm ou elevando errado a potência de 10 no raio, o que reduziu a área total em 10^4 vezes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

pressão, força, área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de pressão · área de um círculo

📚 Reveja

Revisar cálculo de área de círculos e definição de pressão.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a pressão com a força, utilizando apenas o valor da força sem considerar a área sobre a qual ela é aplicada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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