Analise a figura a seguir. A questão da acessibilidade nas cidades é um desafio para o poder público. A fim de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analise a figura a seguir. A questão da acessibilidade nas cidades é um desafio para o poder público. A fim de implementar as políticas inclusivas, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) criou normas para acessibilidade arquitetônica e urbanística. Entre elas estão as de construção de rampas de acesso, cuja inclinação com o plano horizontal deve variar de 5% a 8,33%. Uma inclinação de 5% significa que, para cada metro percorrido na horizontal, a rampa sobe 0,05 m. Recentemente, os acessos por rampas não respeitam essas normas, gerando percursos longos em inclinações exageradas. Conforme a figura, observou-se uma rampa de acesso, com altura de 1 metro e comprimento da rampa igual a 2 metros. Se essa rampa fosse construída seguindo as normas da ABNT, com inclinação de 5%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferença de comprimento dessas rampas, em metros. UEL - 2014
- A) 5
- B) 20
- C) 2 + 1/20
- D) v401 - 2
- E) v4,01 + 1/20
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado sao a altura da rampa (1 m) e o comprimento da rampa atual (2 m). A figura nao aparece, mas as medidas estao no texto, por isso a questao pode ser resolvida. Passo 2: Numa inclinacao de 5%, para cada 1 m percorrido na horizontal a rampa sobe 0,05 m. Para subir 1 m de altura, a projecao horizontal precisa ser 1 / 0,05 = 20 m. Passo 3: A rampa e a hipotenusa de um triangulo retangulo com catetos 1 m (altura) e 20 m (horizontal). Pelo teorema de Pitagoras, o comprimento sera raiz de (20^2 + 1^2) = raiz de 401, que e aproximadamente 20,02 m. Passo 4: A diferenca pedida e o comprimento da rampa normatizada menos o da rampa atual: raiz de 401 - 2, aproximadamente 18,02 m. Passo 5: Conferindo as alternativas: a letra A (5) nao corresponde a nenhum calculo. A letra B (20) e apenas a projecao horizontal da nova rampa, e nao a diferenca de comprimentos. A letra C (2 + 1/20) soma 0,05 ao comprimento original, o que nao tem sentido geometrico. A letra E (raiz de 4,01 + 1/20) tem a mesma falha da C, somando 0,05 e usando um valor de raiz que nao corresponde a 401. Passo 6: O gabarito oficial D (raiz de 401 - 2) esta correto e coincide com a resolucao feita aqui.
💡 Dica: Calcule o comprimento da rampa ideal usando a inclinação de 5% e compare com o comprimento dado.
Alternativa por alternativa
Interpreta a inclinacao de 5% como se o valor 5 fosse uma medida em metros, ignorando a relacao entre porcentagem, altura e base.
Calcula apenas a projecao horizontal da nova rampa (20 m) e a apresenta como se fosse a diferenca de comprimento, sem subtrair o comprimento original nem usar o teorema de Pitagoras.
Acredita que a inclinacao de 5% (1/20) deve ser somada diretamente ao comprimento de 2 m, tratando uma razao de inclinacao como se fosse uma distancia adicional.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e comprimento, calculando a inclinação de forma incorreta.
CORRETA. A alternativa corresponde à inclinação correta de uma rampa de acesso conforme as normas da ABNT.
Repete o erro de somar 1/20 como acrescimo linear e usa raiz de 4,01 em vez de raiz de 401, tratando a rampa como se seu comprimento fosse proximo de 2 m, o que nao corresponde a uma rampa de 20 m de base.
Raio-X da questão
inclinação de rampas, cálculo de comprimento
avaliacao
inclinação de rampas · cálculo de comprimento
Revisar cálculo de inclinação percentual e aplicação em problemas de geometria.
Confundir a relação entre altura e comprimento, calculando a inclinação de forma incorreta.
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