Um automóvel precisa fornecer potência útil média de 20 kW durante 30 min. O motor tem rendimento de 25%, e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um automóvel precisa fornecer potência útil média de 20 kW durante 30 min. O motor tem rendimento de 25%, e a gasolina libera 4,0×10^7 J por litro. Quantos litros de gasolina são necessários?
- A) São necessários 0,9 L de gasolina.
- B) São necessários 1,2 L de gasolina.
- C) São necessários 3,6 L de gasolina.
- D) São necessários 0,06 L de gasolina.
- E) São necessários 14,4 L de gasolina.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta as grandezas para o SI. A potência útil é 20 kW = 2×10^4 W e o tempo é 30 min = 1800 s.
- Calcule a energia útil entregue ao carro: E_útil = P × t = 2×10^4 × 1800 = 3,6×10^7 J.
- Como o motor tem rendimento de 25%, a energia total que a gasolina deve liberar é E_total = E_útil / 0,25 = 3,6×10^7 / 0,25 = 1,44×10^8 J. Lembre que o rendimento é a fração da energia liberada que vira trabalho útil, por isso a energia total é maior que a útil.
- Cada litro libera 4,0×10^7 J. Logo, o número de litros é n = 1,44×10^8 / 4,0×10^7 = 3,6 L. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A ignora o rendimento; a B usa 1 − 0,25 = 0,75 no lugar de 0,25 como divisor; a D usa 30 s no lugar de 30 min; a E divide o poder calorífico da gasolina por 0,25, o que aumenta o denominador de forma indevida.
💡 Dica: Calcule a energia útil no intervalo e divida pelo rendimento para obter a energia química consumida; depois converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a energia útil (3,6×10^7 J) e dividiu por 4,0×10^7 J, esquecendo de considerar que o motor desperdiça energia com rendimento de 25%.
O aluno tratou o rendimento como fração de perda e dividiu a energia útil por 0,75 (1 − 0,25), obtendo 4,8×10^7 J e 1,2 L, em vez de dividir por 0,25.
A energia útil pedida é 20 kW × 1800 s = 3,6×10^7 J. Com rendimento de 25%, a energia química deve ser 3,6×10^7 ÷ 0,25 = 1,44×10^8 J. Dividindo por 4,0×10^7 J/L, obtém-se 3,6 L.
O aluno usou 30 s como tempo, em vez de 30 min (1800 s), o que reduziu a energia em 60 vezes e levou a 0,06 L.
O aluno aplicou o rendimento também à gasolina, multiplicando seu poder calorífico por 0,25 (1×10^7 J/L), o que resultou em 14,4 L.
Por que engana: O erro mais provável é usar a energia útil como se fosse a energia fornecida pelo combustível, desconsiderando o rendimento de 25%.
Raio-X da questão
Rendimento e consumo de combustível
avaliacao
Relação entre potência e energia · Conversão de unidades de tempo
Revise potência, energia, rendimento de máquinas térmicas e conversão de joules para litros de combustível.
O erro mais provável é usar a energia útil como se fosse a energia fornecida pelo combustível, desconsiderando o rendimento de 25%.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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