Um brinquedo bastante comum em parques de diversões, a montanha-russa, utiliza-se da transformação parcial de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um brinquedo bastante comum em parques de diversões, a montanha-russa, utiliza-se da transformação parcial de energia potencial em energia cinética (e vice-versa) como princípio de funcionamento. Uma das montanhas-russas mais famosas do mundo, a Takabisha, cuja pista possui mais de 1 km de extensão, localiza-se no Japão e tem vista para o Monte Fuji. Nela, a subida inicial até o ponto mais alto, situado a uma altura aproximada de 50 m do solo, é feita sob ângulo de aproximadamente 90 graus, seguida de uma descida vertiginosa, cuja velocidade, no ponto mais baixo desse trecho, atinge cerca de 30 m/s em poucos segundos. [IMAGEM] Considerando um carrinho ocupado com massa total de 300 kg em repouso na posição de altura máxima, a energia mecânica perdida durante a descida inicial é, aproximadamente, [FUVEST 2025 - Questão 62] FUVEST - 2025
- A) 1200 J.
- B) 2500 J.
- C) 5000 J.
- D) 15000 J.
- E) 20000 J.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A energia mecânica perdida na descida inicial é a diferença entre a energia mecânica no ponto mais alto e a energia mecânica no ponto mais baixo desse trecho. Considere g = 10 m/s^2.
- Calcule a energia mecânica no topo. O carrinho está em repouso (energia cinética zero) a 50 m de altura, então a energia mecânica é apenas potencial: Ep = m x g x h = 300 x 10 x 50 = 150000 J.
- Calcule a energia mecânica no ponto mais baixo. Nesse ponto, a energia potencial é desprezada (altura de referência no solo) e a velocidade é de 30 m/s. Ec = (1/2) x m x v^2 = (1/2) x 300 x 30^2 = 150 x 900 = 135000 J.
- Calcule a energia perdida. Perda = 150000 - 135000 = 15000 J, o que corresponde à alternativa D. Essa perda representa a energia transformada em outras formas, como calor e som, por causa do atrito e da resistência do ar.
- Por que as outras estão erradas. A: 1200 J é muito pequena e não corresponde a nenhuma etapa do cálculo com os dados. B: 2500 J não resulta de Ec nem de Ep com os valores fornecidos. C: 5000 J corresponderia a uma massa muito menor que 300 kg. E: 20000 J é maior que a perda real calculada.
💡 Dica: Use a conservação da energia mecânica e calcule a diferença entre energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestima a energia perdida, achando que quase toda a energia potencial se converte em cinética, e comete um erro de cálculo ao aplicar a fórmula da energia cinética.
O aluno provavelmente aplica a fórmula da energia cinética com erro, como usar v em vez de v^2, ou calcula mal (1/2) x m x v^2 e obtém um valor que não corresponde à diferença correta.
O aluno provavelmente usa uma massa errada (por exemplo, 10 kg) ou calcula apenas uma fração da energia potencial, ignorando a massa total de 300 kg informada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia potencial com a energia cinética, calculando incorretamente a energia perdida durante a descida.
CORRETA. Corresponde ao cálculo correto de energia potencial.
O aluno provavelmente erra na subtração ou na contagem de zeros, ou toma a energia cinética final como se fosse a energia perdida, com um valor que não reflete a diferença entre as energias.
Raio-X da questão
energia mecânica, energia potencial, energia cinética
avaliacao
energia potencial · energia cinética
Revisar conservação da energia mecânica e cálculo de energia potencial e cinética.
O aluno pode confundir a energia potencial com a energia cinética, calculando incorretamente a energia perdida durante a descida.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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